水力发电系统由压力引水管道、水轮发电机组和机组辅助设备组成,其稳定性既依赖于各独立子系统的行为,又不完全取决于各独立子系统的行为。从时间角度考虑,水电站稳定性问题可分为高速振荡电磁过程、中速振荡调节过程和缓慢振荡水力过程,可认为电磁振荡、机械动作和水力过程三部分在大时间尺度的依赖性问题上不能唯一确定。因此,引入分数阶微积分理论,分别针对当前被普遍认可的轴系模型、刚性模型、弹性模型、单机单管含调压井模型和共用管道模型,建立相应的分数阶系统模型,尝试从非线性动力学角度分析水电站动力稳定性问题。论文主要内容安排如下:(1)从轴系受力角度出发,以水轮发电机组轴系系统为研究对象,基于转轴平行不对中、发电机转子质量偏心以及水轮机转轮质量偏心,引入分数阶油膜力和分数阶阻尼,建立相应的分数阶数学模型;首先,研究不同分数阶阶次下发电机转速和轴心坐标等参数的非线性动力学特征;其次,探讨混沌区间和分岔点随分数阶阶次的变化规律;最后,利用分数阶分岔图、分数线相图和分数阶频谱图等描述轴系动态参数的响应特征。(2)从系统角度出发,以水轮机调节系统为研究对象,针对水力、机械和电磁三个组成部分分别引入分数阶微分算子,建立相应的水轮机调节系统分数阶模型。首先,给出不同分数阶阶次对PID调速器参数所对应的分岔点和混沌区间的影响规律;其次,对比不同分数阶系统下分岔点和稳定域的的移动速率,得出不同分数阶系统下移动速率不同的结论,这从侧面反映出三模块在大时间尺度下依赖性性上的区别性;依据分数阶稳定性理论,逻辑演绎出高维微分方程组不同分数阶阶次下任意两参数通用关系表达式;最后,以弹性水击下水轮机调节系统的分数阶模型为例,应用上述研究成果给出不同调节参数系统稳定域变化情况。(3)从能量角度出发,以一管多机水力发电系统为研究对象,利用哈密顿正交分解法将其表示为广义哈密顿系统形式;对建立的一管多机水轮机调节系统哈密顿模型耗散结构矩阵和能量变化特征进行分析;其次,通过数值仿真表明所建立的哈密顿模型包含水力发电系统在稳态和暂态工况下的动态信息;进一步地,通过引入高斯函数和阶跃函数,分析系统在随机冲击负荷扰动下的动力稳定性问题。最后,在证明哈密顿建模方法正确性基础上,针对伺服系统机械动作与电信号的时滞性和时间依赖性,引入时滞项和分数阶微分算子,研究分数阶阶次和时滞取值对水轮机流量、发电机转速和导叶开度等动态参数影响规律。