光子晶体是发展迅速的研究领域,近年来在理论和实验上均已取得不少成果。光子晶体具有光子禁带和光子局域的特性,决定了它有广阔的应用前景。探索具有更大范围完全带隙的光子晶体结构仍然是该领域的研究方向之一。本文采用平面波展开法计算了由介质球构成的不同结构三维光子晶体的能带及透射特性。光子晶体带隙宽度主要取决于维度、对称性、介质填充率、介电常数比等参数。在三维结构中,面心立方结构的布里渊区最接近球形,最容易形成光子带隙,因此我们首先研究了具有面心立方结构的蛋白石胶体晶体和反蛋白石光子晶体的能带结构及透射特性,并采用转移矩阵方法计算了电磁波沿（1 1 1）方向的透射特性,两种方法得到的结果吻合。通过计算发现蛋白石结构不能形成完全带隙,只在（1 1 1）方向有一个赝隙,而反蛋白石结构当介电比足够大时会在八、九能级间出现一个完全带隙,这一结果与Sozüer等人的结论基本吻合,同时也验证了程序的正确性。接着我们用平面波法研究了由壳层（core-shell）复合介质球构成的面心立方光子晶体能带及透射特性,发现在内核外面依次包裹低介电物质可以增大（1 1 1）方向带隙。在两层介质组成的core-shell结构中,当内层介电常数大于外壳层ε₁ <ε₂,内外壳层半径比R₂ / R₁≈0.69时,其相对带宽比单一高介电常数介质球光子晶体加强了46%左右;而当ε1 >ε2时,相对带宽被减弱。同时我们发现Core-Shell最佳内外径比值虽然随介电比的改变有微弱变化,但其值可确定为0.69。当介质球是由三层介质组成时,相对带宽主要依赖于中间层的半径R₂ ,内核半径对带隙的影响不大。当R₂ / R₁ = 0.65且R₃ / R₁≈0.45时,相对带宽达到最大,比使用两层介质时相对带宽又增加了60%左右。最后,论文研究了复式晶格结构光子晶体的能带特性,得到金刚石结构在二、三能级间会出现完全带隙,其结果与Ho. K. M等结论基本吻合。我们还计算了仿氯化钠结构光子晶体,发现这种结构不会形成光子带隙。