本文首先介绍了现代宇宙学的建立及其理论基础，简述了宇宙演化的过程。此外，还介绍了对宇宙学的发展有过重要作用的天文观测。近年来天文观测表明当前宇宙正处于加速膨胀状态，这对标准宇宙学模型提出了挑战。在标准宇宙学模型下，宇宙的加速膨胀可解释为由于具有负压强性质的暗能量的存在所引起。接下来，列举了几种常见的驱动宇宙加速膨胀的模型，例如：quintessence、phantom和quintom暗能量模型以及膜世界模型。其次，将二重复函数方法应用于宇宙学。通过介绍二重复标量场，构建了势能为V(Φ(J)，Φ*(J))=V(｜Φ(J)｜)的二重拉格朗日密度。由此我们不仅能够得到quintom宇宙的演化规律，而且也自然地给出了spintessence和hessence暗能量模型。值得注意的是，所给出的驱动宇宙加速膨胀的hessence暗能量模型与文献[71]有着显著的不同。进一步，二重拉格朗日密度的U(1，J)不变性被证明，从而根据Noёther定理给出了物理体元内整体守恒荷的表达式。同时我们指出，文献[71]中的角参数“虚运动”与我们模型中一个实的角位移对应。最后，我们研究了额外维理论中的五维大反弹宇宙学模型对宇宙加速膨胀现象的解释。通过给定三种不同的暗能量有效态方程ω，重建了五维大反弹宇宙学模型中函数f(z)的具体形式，进而给出了宇宙学量(如：暗物质和暗能量的密度参数Ω<,dm>，Ω<,de>以及减速因子q)在五维模型中的演化。研究结果表明这一模型的演化规律与当前天文实验观测结果相符合。