近年来,多接入边缘计算（Multi-Access Edge Computing,MEC）作为一种新型计算模式在当前的信息科技发展浪潮中得到了大量关注。它通过利用与用户附近的接入点并置的小云（cloudlet）将云计算服务扩展到移动网络的边缘,为用户提供了短时延和高性能的计算服务。此外,网络功能虚拟化（Network Function Virtualization,NFV）是另一种有前途的技术,NFV技术将传统网络硬件设备的功能软件化,利用灵活的软件技术实现的虚拟网络功能（Virtual Network Function,VNF）来代替专用物理设备。将两种技术结合成为了当下的热点之一,在MEC中提供虚拟化网络服务可以改善用户服务体验,优化网络服务部署并简化网络资源管理,而且在网络边缘实例化VNF有利于减少服务延迟和提高带宽利用率。尽管MEC与NFV技术的结合能高效解决边缘设备多样性带来的结构性问题,但如何部署VNF以满足网络任务高性能计算需求同时降低任务服务时延,以及为每个部署在cloudlet的VNF实例分配有限的资源以实现高资源利用率成为了一个亟待解决的难题。为此,基于应对上述挑战,本文的主要工作包括:1、针对如何部署VNF以满足网络任务高性能计算需求的同时优化计算资源分配、降低任务服务时延的挑战。通过构建MEC场景和网络、任务、通信、计算模型,以时延最小化为目标,提出了一个关于VNF部署以及资源分配的优化模型,该模型为混合整数非线性规划模型（MINLP）,并证明了它是一个NP-hard问题。2、为了有效地求解上述问题,针对该问题是一个NP-hard问题的特点,本文设计了一种基于集合覆盖问题的部署方案进行求解。通过将原问题化为集合覆盖的形式来进行求解,最后证明了该算法的时间复杂度。3、为了更好地求解优化问题,本文进一步考虑计算资源分配的优化,将该MINLP模型分割成两个子问题,即VNF部署子问题和计算资源分配子问题。同时证明了计算资源优化问题是一个凸优化问题,并用拉格朗日数乘法求得最优解。然后设计了一种基于原始对偶的近似算法进行求解,最后进行了算法分析与证明,其中包括了所提算法的近似度证明与时间复杂度分析。4、通过对比五种算法在不同参数下的时延值与运行时间验证了本文所提算法的有效性,突出了所提算法低时延、高资源利用率的优势。