瑞利-泰勒不稳定性(Rayleigh-Taylor instability,RTI)广泛存在于天体物理、地球物理以及工程界。由于涉及复杂界面动力学、拓扑变化以及时空尺度的跨越性,人们对其后期演化规律及影响机理的认识还尚未完善。本文拟采用基于相场理论的格子Boltzmann方法研究了竖直微通道内中不混溶流体的的RTI问题,包括界面初始扰动为单模和多模两种情形。首先,我们数值研究了微通道内中等Atwood数的单模RTI的演化过程,数值结果表明高雷诺数条件下,不稳定性界面扰动的增长经历了四个不同的发展阶段,包括指数增长阶段、饱和速度阶段、重加速阶段及混沌混合阶段;我们计算获得的气泡与尖钉振幅符合线性稳定性理论,并且指数增长率随着雷诺数的增加而增大。在第二个阶段,我们观察到气泡与尖钉将以恒定的速度增长,获得的尖钉饱和速度略高于Goncharov理想流体势能模型的解析解[Phys.Rev.Lett.134502,(2002)],这归因于系统中产生了多个尺度的旋涡,而涡之间的相互作用促进了尖钉的增长。随着横向速度和纵向速度的差异扩大,气泡和尖钉界面演化诱导产生的Kelvin–Helmholtz不稳定性逐渐增强,从而致使流体混合区域出现许多不同层次的涡结构,加速了气泡与尖钉振幅的演化速度。并在演化后期阶段,导致界面发生多层次卷起、剧烈变形、混沌破裂等行为,最终形成了非常复杂的拓扑结构。此外,我们还统计了演化后期气泡与尖钉的无量纲加速度,发现气泡和尖钉的振幅在后期呈现二次增长规律,其加速度系数分别为0.045与0.233。而在低雷诺条件下,重流体在不稳定性后期以尖钉的形式向下运动而轻流体以气泡的形式向上升起。在整个演化过程中,界面变得足够光滑,气泡与尖钉在后期的演化速度接近于常数,未观察到后期的重加速与混沌混合阶段,流体的流动呈现成一种层流的状态。进一步,我们还数值研究了微通道内多模RTI的后期演化过程,分析了低Atwood数条件下雷诺数对界面动力学行为以及气泡和尖钉振幅的影响。相比单模情形,模态之间的相互作用使多模RTI的演化机理更为复杂。数值结果表明增大雷诺数可以加速不稳定的发展。当雷诺数足够大时,我们可以观察到非混相RTI的各个演化阶段,包括指数增长,饱和速度增长和混沌发展阶段。在后期阶段,RTI会诱导产生非常复杂的界面拓扑结构,并含有大量的小尺度游离液滴。我们还测量了气泡和尖钉的加速度。发现他们在后期趋于一个恒定的值约0.025和0.027,呈现出最终的二次增长规律。当雷诺数减小到较小值时,发现RTI的多重扰动在初始阶段会吞并临近的模,界面演化显示出单模RTI模式。在整个过程中,相界面变得非常平滑,而不会出现破裂现象,并且气泡和尖钉的后期速度接近恒定的值。最后,我们还分析了初始条件扰动的波长和幅度对多模RTI演化的影响。发现对于长波长、大振幅,不稳定性在中间阶段经历了更快的增长,但在演化后期,气泡与尖钉的加速度系数却不敏感于初始扰动波长和幅度的变化,表现出自相似的增长规律。