压缩感知(Compressed Sensing,CS)理论是一种新兴起的信号采样理论,由于其特殊的采样方式,因此在无线传感器网络、医学图像处理、雷达成像等领域有着广阔的应用前景。CS理论打破了传统香农-奈奎斯特采样定理对于采样信号带宽的限制,以远低于香农-奈奎斯特采样频率的非适应性测量和优化方法高概率重构出原信号。测量矩阵的构造是压缩感知理论中的研究核心之一,论文围绕压缩感知测量矩阵的构造展开了研究,主要的工作内容如下:1.由于稀疏随机矩阵具有存储容量小、编码和重构复杂度低、易于更新等优点而备受关注,论文构造了一类稀疏随机矩阵。有限等距性质是判断一个矩阵能否作为压缩感知中测量矩阵的有效方法之一。为确保所构造的稀疏随机矩阵可作为压缩感知中的测量矩阵,本文证明了该稀疏随机矩阵的有限等距性质。2.在压缩感知过程中,测量矩阵在信号采样和重构环节发挥着至关重要的作用,设计采样效率高,重构效果好并且易于硬件实现的测量矩阵一直是压缩感知领域的研究热点和难点。论文利用混沌系统较好的伪随机性,提出了由确定性的混沌序列构造了混沌托普利兹测量矩阵、混沌循环测量矩阵的方法。研究了采用构造的混沌托普利兹矩阵与混沌循环矩阵对一维及二维信号的恢复效果,并且与常用的高斯随机矩阵进行了比较。仿真实验结果表明了论文构造的测量矩阵综合性能要优于高斯随机测量矩阵。