【摘 要】
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该文由六个部分内容组成:前言部分详尽介绍该课题的相关背景,研究动机以及所得到的主要结果.同时给出了研究中所需的基本概念和预备知识.第一章着重研究了Banach空间光滑性和
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该文由六个部分内容组成:前言部分详尽介绍该课题的相关背景,研究动机以及所得到的主要结果.同时给出了研究中所需的基本概念和预备知识.第一章着重研究了Banach空间光滑性和凸性等几何性质的鞅刻划问题.第二章研究了Clarkson不等式与Banach空间几何的紧密联系,用Clarkson型与余型刻划了一类特殊Banach空间的凸性和光滑性.第三章首先研究了B值鞅hardy空间的实内插,接着用内插空间的鞅不等式刻划了空间的几何性质.第四章主要研究了Hilbert空间值鞅的sharp不等式,对一般Banach空间值鞅的均方函数与条件均方函数我们也进行了研究,其中我们构造性地证明了Hilbert空间值鞅均方函数sharp不等式.第五章讨论了Banach空间值鞅的原子分解,用原子分解的方法建立B值鞅不等式,并且对Banach空间的几何性质进行了刻划.
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