基于决策变量分类的大规模多目标进化算法研究

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在多目标优化领域,传统的多目标优化算法(Multi-objective Evolutionary Algorithms,MOEAs)主要关注于目标数增加的情况,很少有考虑到问题决策变量维数(Decision Variables)增高时算法的解决能力。而现实生活中,往往许多问题同时具备了多目标和决策变量多这两种特性。另一方面实验表明,尽管大多数的多目标进化算法(MOEAs)在解决少量决策变量的问题上有较好的结果,在解决决策变量高达成百上千维的问题上,性能会急剧下降。为了解决大规模多目标问题,近几年有学者提出了一些方法,能够有效解决大规模多目标问题,第一种类型的是基于问题转换方法的,第二种类型的是基于协同进化框架的,第三种类型的是基于变量分类分别优化的。其中基于变量分类方法的算法以MOEA/DVA算法和LEMA算法为代表。MOEA/DVA算法通过变量间关系探测将变量分为三类:收敛性相关、分布性相关和同时相关,而LEMA算法则通过按角度聚类的方法判断变量是更多影响收敛性还是分布性将变量分为两类。本文算法结合以上两种算法的优点,先采用了一种基于扰动后个体形成种群的支配层数来进行变量分类的方法,能够简单高效地将决策变量分为收敛性相关和分布性相关两个集合,并进行分别优化。对于收敛性相关的变量,为了应对大规模变量间强相关的情况,我们提出了一种先探测后选择分组策略的方式。选择了合适的分组策略,再对收敛性变量进行优化。再收敛性变量优化完毕后,先用某种特定的算法进行一轮整体优化,对于分布性相关的变量,我们首先采用角度来作为个体分布性评判标准,最后再进行一次整体优化,这样可以得到较好的分布性。本文实验选取了两个高维算法NSGA-III和Kn EA作为对比,来测试和传统优秀的高维多目标算法相比,本文提出的算法在大规模问题上的效果。同样也和目前流行的两种基于变量分类的多目标大规模算法MOEA/DVA和LEMA进行比较。实验结果表明,本文提出的算法明显优于传统的高维多目标算法,并且在某些测试问题上也比流行的两种多目标大规模算法效果优秀,具有一定的竞争力。
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