不确定性算法在高精度的可靠性问题中应用得越来越普遍，也越来越重要。随机有限元是其中最具代表性的不确定算法，该算法精度和适用性依赖于输入变量的随机场类型，随机场之间的相关性以及确定性算法的种类。然而，在确定性算法已成为分析复杂结构的强有力的工具和广泛使用的数值方法的今天，基于传统有限元的随机有限元算法无论是在精度和效率上都有待提高。因此，结合高精度以及高效的确定性数值算法的特点来优化随机性算法是一种可行且有效的方法。除此之外，随机变量的相关特性的表征也会对随机性结果造成较大的影响。目前处理相关性可靠性的方法主要有Nataf和Rosenblatt变换，然而这两类算法都存在自身的局限性，所以开发一种度量相关性的新方法对于不确定性算法而言具有重要意义。　　由于复合材料的突出性能以及存在多不确定性变量的特性，本文结合相关性的不确定性算法，针对纤维加强复合材料的结构性能预测和优化等问题，做了以下一些工作：　　(1)提出了一种基于时域稳定节点积分的广义n阶摄动随机算法，可应用于不确定性的弹性静力学和自由振动中。该算法较传统的随机有限元而言，精度和效率皆有所提升，利用较为灵活的三角形单元就能划分整个问题域，且结果对网格畸变不敏感，能适用于较为复杂的工程问题。更值得注意的是：该算法推导了 n阶摄动展开式，因而可以通过展开阶数的大小来控制随机算法的精度。　　(2)基于优化理论和不确定性算法，实现了纤维加强复合材料不确定性结构可靠性预测和优化的一体化设计。在考虑了不确定性纤维铺设角度、外载荷、材料参数和几何参数等耦合工况的基础上，直观地预测和优化了非高斯场的多维变量的概率特性曲线和可靠性指标。在优化过程中，基于摄动展开技术，推导出由于随机变量不确定性引起的性能波动目标以及最大刚度优化目标。　　(3)提出了基于Copula函数的随机相关性算法，突破了Nataf和Rosenblatt变换的局限性。该方法通过引入Copula函数，来分别表征复合材料中的纤维铺设角度之间和材料参数之间的相关性，并且直观地以概率特性曲线来表征结果。除此之外，研究了Copula函数内置的相关性参数大小对可靠性结果的影响。本文与传统的基于响应面或者代理模型的研究方法相比，直接用数值算法去表征以及求解不确定性问题，由此可以避免由于转换模型所带来的误差，在精度和适用性上更胜一筹。