光纤光栅已经广泛应用于光纤通信和传感领域,在全光通信网络和现代光纤传感技术中有重要的作用。随着光纤光栅理论研究的不断深入和制造方法的不断创新,光纤光栅已成为很有发展前景、最具代表性的光纤无源器件,目前主要基于光纤光栅幅值谱特性进行应用。同时,光纤光栅的相位谱对其结构变化极其灵敏,而且与其时延和色散特性密切相关,在高灵敏度传感、射频光子滤波、超快光纤激光色散补偿、微分布式传感以及信号处理等方面都有重要的应用。因此开展光纤光栅相位谱特性的研究具有重要的现实意义和学术参考价值。本文基于傅里叶模式耦合理论研究了光纤布拉格光栅相位谱特性的分析理论,并将该分析理论应用于光纤光栅相位谱的分析以及任意光纤光栅的设计,具体内容包括:(1)说明了光纤光栅相位谱在光纤通信以及传感领域的应用,对比分析了光纤光栅的相位谱分析理论以及设计方法;(2)介绍了光纤布拉格光栅的傅里叶模式耦合理论;基于该傅里叶模式耦合理论阐述了光纤布拉格光栅的相位谱特性和适用于任意光纤布拉格光栅的相位谱通解,得到了几种常见非均匀光纤布拉格光栅的解析解;在上述理论的基础上,提出了逆向设计任意复杂光纤布拉格光栅的设计理论和算法;(3)根据光纤布拉格光栅相位谱的通解和解析解,对相移、变迹、超结构、啁啾等多种非均匀光纤布拉格光栅的相位谱进行了仿真分析,并与用传输矩阵法及多层膜法分析所得的结果进行了对比分析。对比的结果表明基于傅里叶模式耦合理论的相位谱分析方法具有很高的精度、效率和普适性。(4)根据光纤布拉格光栅相位谱的通解,分析计算了多种非均匀光纤布拉格光栅的时延、色散特性,并与传输矩阵法的分析结果进行了对比研究;(5)根据傅里叶模式耦合理论和相位谱特性,建立了光纤光栅的设计理论和算法,可用于设计具有任意光谱的光纤布拉格光栅。设计了具有任意三角形、双三角形、高斯型以及梳状型光谱的光栅,并采用直接傅里叶变换分析法对所设计光纤光栅的响应谱进行了分析验证,验证结果表明所设计的光纤光栅精确地具有所希望的响应谱。