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非线性互补问题是一类非常重要的优化问题，它广泛应用在经济、交通、金融等领域中．本文中，我们利用一种新的求解无约束非光滑优化问题的算法-近似次梯度算法，来求解非线性互补问题．我们证明了NCP-函数为min-函数时非线性互补问题的势函数是半光滑拟可微的，并且给出近似次梯度法在非线性互补问题中的收敛性证明．我们通过数值实验验证了该算法在求解非线性互补问题中的有效性．
本论文的组织结构如下：
第1章介绍非线性互补问题的来源，一些基本定义和常用到的定理及求解非线性互补问题的方法．
第2章介绍非光滑优化问题中经常用到的一些基本概念，以及一些常用到的定理．此外，我们介绍了一种新的求解无约束非光滑优化问题的方法-近似次梯度法，给出该算法的基本框架及收敛性．
第3章给出本文的主要工作，本文针对非线性互补问题可以转化为求解无约束优化问题，当NCP-函数为min-函数时，该无约束优化问题变为目标函数为半光滑拟可微的无约束优化问题．我们利用一种新的求解无约束非光滑优化问题的方法-近似次梯度法，求解该非线性互补问题等价的半光滑拟可微的无约束优化问题，并给出收敛性证明和数值实验结果．
第4章总结了本文的主要工作并对进一步的研究进行了展望．