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保幅处理地震数据是提高地震资料信噪比、分辨率的基础过程，也是后期偏移成像的重要保障。为了节省成本，地震勘探野外资料采集一般采用稀疏化采样的方法，伴随出现地震道缺失、坏道等现象；另外，受地形、仪器、风吹草动等因素的影响，野外采集的数据难免会包含噪声，严重影响成像精度。Radon变换由于具有灵活的变换方式，被广泛应用到地震资料处理中，并取得了不错的效果。
本文的主要研究内容为利用Radon变换如何衰减随机噪声和多次波，简单介绍了其在地震道重建、波场分离、速度分析中的应用。系统总结了Radon变换的基本原理与变换形式，利用有效信号与不同的噪声（随机噪声、多次波等）在Radon域中表现的特征差异，实现了噪声与有效信号的分离，达到衰减噪声的目的。基于抛物Radon变换，引入稀疏约束性条件，采用L1-L2混合范数求解目标函数，得到稀疏约束的高分辨率Radon变换，很好地实现了随机噪声与有效信号的分离；提出利用基于Chirp-Z变换的快速双曲Radon变换衰减多次波，取得了较理想的效果，具体得出以下结论：
（1）常规Radon变换的分辨率不高，存在空间假频、截断效应、端点效应等现象，不能满足实际地震资料保幅处理要求；引入空间褶积算子，得到高分辨率Radon变换，提高Radon变换的分辨率；
（2）频率域Radon变换较时间域Radon变换的计算速度快，极大程度上提高了计算效率；
（3）Radon变换本身属于反演问题，加入稀疏约束条件可避免多解性问题，利用L1范数约束稀疏模型函数，利用L2范数约束误差项，得到稀疏解，能够很好地分离出随机噪声；
（4）常规双曲Radon变化具有非时不变特性，不能变换到频率域中计算。本文利用替换法，将双曲Radon变换的积分路径由双曲线变为抛物线，引入稀疏内核函数，利Chirp-Z变换和快速傅里叶变换进行求解，提高计算效率的同时也提高了计算精度，衰减多次效果较理想，满足实际资料保幅处理要求。
本文的主要研究内容为利用Radon变换如何衰减随机噪声和多次波，简单介绍了其在地震道重建、波场分离、速度分析中的应用。系统总结了Radon变换的基本原理与变换形式，利用有效信号与不同的噪声（随机噪声、多次波等）在Radon域中表现的特征差异，实现了噪声与有效信号的分离，达到衰减噪声的目的。基于抛物Radon变换，引入稀疏约束性条件，采用L1-L2混合范数求解目标函数，得到稀疏约束的高分辨率Radon变换，很好地实现了随机噪声与有效信号的分离；提出利用基于Chirp-Z变换的快速双曲Radon变换衰减多次波，取得了较理想的效果，具体得出以下结论：
（1）常规Radon变换的分辨率不高，存在空间假频、截断效应、端点效应等现象，不能满足实际地震资料保幅处理要求；引入空间褶积算子，得到高分辨率Radon变换，提高Radon变换的分辨率；
（2）频率域Radon变换较时间域Radon变换的计算速度快，极大程度上提高了计算效率；
（3）Radon变换本身属于反演问题，加入稀疏约束条件可避免多解性问题，利用L1范数约束稀疏模型函数，利用L2范数约束误差项，得到稀疏解，能够很好地分离出随机噪声；
（4）常规双曲Radon变化具有非时不变特性，不能变换到频率域中计算。本文利用替换法，将双曲Radon变换的积分路径由双曲线变为抛物线，引入稀疏内核函数，利Chirp-Z变换和快速傅里叶变换进行求解，提高计算效率的同时也提高了计算精度，衰减多次效果较理想，满足实际资料保幅处理要求。