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本文主要考虑线性分数阶梁方程的初边值问题及相应的反问题,其中1 < α ≤ 2, △2为双调和算子.首先,我们根据特征函数展开和迭代法得到方程的基本解,验证了基本解的合理性.同时,我们利用基本解的性质证明了分数阶梁方程弱解的存在唯一性和稳定性.然后,我们利用特征函数展开对相应的反问题展开了研究,主要包括以下几个方面:(ⅰ)方程的解的终端值关于初值的稳定性,(ⅱ)初边值问题解的连续性定理,即通过解在Ω的闭子集上的唯一性得到在整个区间Ω上解的唯一性,(ⅲ）解u(x,t)关于时间t的衰减性估计,(ⅳ)对于任意初值x0∈Ω,由0
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