【摘 要】
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准循环低密度奇偶校验(Quasi-CyclicLow-DensityParity-Check，简称QC-LDPC)码由于其编码简单并具有出色的纠正错误的性能而引起了大量研究者的关注，并进入相关的国际标准。LDPC码多采用迭代方式来进行译码，其Tanner图中的短环不利于算法的收敛。因此，如果要构造具有良好纠错能力的LDPC码，就必须尽量地消除Tanner图中的短环，达到增大圈长的目的。目前许多构造
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准循环低密度奇偶校验(Quasi-CyclicLow-DensityParity-Check，简称QC-LDPC)码由于其编码简单并具有出色的纠正错误的性能而引起了大量研究者的关注，并进入相关的国际标准。LDPC码多采用迭代方式来进行译码，其Tanner图中的短环不利于算法的收敛。因此，如果要构造具有良好纠错能力的LDPC码，就必须尽量地消除Tanner图中的短环，达到增大圈长的目的。目前许多构造方法都考虑了圈长的因素，然而较大的圈长并不能保证消除严重影响译码性能的小陷阱集，在本文小陷阱集主要包括(a≤8,b≤3)陷阱集。而且对于给定的列权重，增加Tanner图的圈长需要增加变量节点的数量或者减少行权重并增加校验节点的数量，结果增加了码长或者降低了码率。因此为了在降低错误率的同时保持码长和码率，必须通过最大程度地避免严重影响译码性能的小陷阱集来优化LDPC码，而不是简单地增加圈长来优化LDPC码。
本论文主要研究不含小陷阱集的列重为3的规则QC-LDPC码的构造方法，提出了基于三维立体晶格的分层构造QC-LDPC码的策略。论文分析了分层构造中层内多边形和层间多边形与(5, 3)、(6, 4)、(7, 3)陷阱集的关系，推导出层内多边形和层间多边形的控制条件，并精心选择层内和层间线的斜率，成功删除了所有的4环、6环以及层间8环，从而设计出一类没有(a≤8,b≤3)小陷阱集的圈长为8的QC-LDPC码。本论文采用Golombruler来进一步消除层内8环，从而设计出一类圈长为10的QC-LDPC码。通过在加性高斯白噪声信道下使用置信度传播译码算法对构造出的圈长为8的(275, 3, 5)码、(468, 3, 6)码和圈长为10的(575, 3, 5)码、(1332, 3, 6)码进行译码仿真，并分别与经典的random-lifting方法构造出的圈长相同的QC-LDPC码进行对比，可得本文分层构造出的QC-LDPC码具有更加优异的纠错性能。
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