【摘 要】
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人工智能技术的快速提高离不开逻辑学的发展,针对不同的问题,构建了不同形式的逻辑系统。由于事物的不断变化,命题的真值依赖于时间、空间等影响因素,而模态逻辑是处理这一问题的有力工具。真值域取在格蕴涵代数上的格值模态逻辑不仅可以处理全序性信息,也可以处理非全序性信息。在日常生活中,人们通常使用自然语言来表达信息。为了将格值模态逻辑更好地应用于实际中,本文提出以六元语言真值格蕴涵代数为真值域的六元语言真值
【基金项目】
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国家自然科学基金面上项目基于动态模糊语言概念的置信规则库推理方法研究,基于形式概念格的语言值规则获取及其不确定性推理研究,（项目编号:No.62176142,No.61772250）；
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人工智能技术的快速提高离不开逻辑学的发展,针对不同的问题,构建了不同形式的逻辑系统。由于事物的不断变化,命题的真值依赖于时间、空间等影响因素,而模态逻辑是处理这一问题的有力工具。真值域取在格蕴涵代数上的格值模态逻辑不仅可以处理全序性信息,也可以处理非全序性信息。在日常生活中,人们通常使用自然语言来表达信息。为了将格值模态逻辑更好地应用于实际中,本文提出以六元语言真值格蕴涵代数为真值域的六元语言真值模态命题逻辑系统和六元语言真值模态一阶逻辑系统,研究其语义理论和语法结构,并探讨其归结原理。主要研究内容如下:1.基于六元语言真值格蕴涵代数和格值模态命题逻辑系统,提出六元语言真值模态命题逻辑系统的语义表示,定义一个将六元语言真值模态命题逻辑公式集和可能世界集映射到六元语言真值格蕴涵代数上的赋值映射,讨论其运算及性质。研究基于滤子J的J-强互补文字、J-一般互补文字、J-弱互补文字,提出基于滤子J的强归结式、一般归结式、弱归结式。探究该系统的J-归结原理,讨论J-归结原理的可靠性和完备性,并提出J-归结方法。研究基于α的α-强互补文字、α-一般互补文字、α-弱互补文字,提出基于α的强归结式、一般归结式、弱归结式。讨论该系统的α-归结原理,证明α-归结原理的可靠性和完备性,并提出α-归结方法。以两个实例说明J-归结方法和α-归结方法的有效性。通过对归结域的分析,总结J-归结与α-归结之间的关系。2.在六元语言真值模态命题逻辑系统中引进谓词和量词,建立六元语言真值模态一阶逻辑系统,定义一个将六元语言真值模态一阶逻辑公式集和可能世界集映射到六元语言真值格蕴涵代数上的赋值映射,讨论其运算及性质。通过定义六元语言真值模态一阶公式的模态度,给出将六元语言真值模态一阶逻辑公式转换为广义Skolem标准型的方法,并分析该系统的α-归结原理。为建立基于语言真值模态逻辑系统的归结方法提供新的理论准备。
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