【摘 要】
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本文介绍的是十二世纪阿拉伯著名的数学家萨玛瓦尔和他的代数论著。萨玛瓦尔一生著述很多,保存至今的代数著作《算术珍本》在数学史上具有重要意义。《算术珍本》中保存了凯拉吉的关于二项式定理的工作以及多项式的运算法则,并进一步发展了凯拉吉的多项式理论。萨玛瓦尔在书中所运用的一种归纳方法,对后世数学归纳法的建立起到了重要的作用。另外,萨玛瓦尔完全理解了负数的乘法法则,并对排列组合问题也有充分的认识。在《算术珍
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本文介绍的是十二世纪阿拉伯著名的数学家萨玛瓦尔和他的代数论著。萨玛瓦尔一生著述很多,保存至今的代数著作《算术珍本》在数学史上具有重要意义。《算术珍本》中保存了凯拉吉的关于二项式定理的工作以及多项式的运算法则,并进一步发展了凯拉吉的多项式理论。萨玛瓦尔在书中所运用的一种归纳方法,对后世数学归纳法的建立起到了重要的作用。另外,萨玛瓦尔完全理解了负数的乘法法则,并对排列组合问题也有充分的认识。在《算术珍本》中我们还可以看到一些中国数学的影响,比如“盈不足术”和“百鸡问题”。鉴于目前国内对萨玛瓦尔的研究有限,本文旨在系统介绍萨玛瓦尔的生平及其代数论著,通过《算术珍本》与它之前的代数著作的对比,分析其优、缺点,并特别对萨玛瓦尔的数学思想来源进行初步的分析。
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