由于实验技术上的突破及诸多理论工作的相应完善,在过去十五年中超冷原子物理领域已经取得了飞速发展.在这期间超冷原子气体的各种静态特征或动力学特征,少体或多体特性被广泛研究,极大的丰富了凝聚态物理的研究内容.在本篇论文中我们研究了冷原子领域中最基本的两体碰撞特性及多体强关联特性.　　 第二章我们研究了量子涨落在小尺寸的玻色-爱因斯坦凝聚体中所产生的重要效应,具体考察了自旋1凝聚体中由量子涨落诱导的相干自旋动力学,这些动力学被证实是由集体自旋坐标的量子涨落引起并可由外加二阶Zeeman磁场和系统自身磁化强度调节.最后我们提出用高精密度的光腔来探测这些量子动力学.在第三章中研究了非均衡的两组分费米子在光晶格中的相图.我们发展了一套研究费米超流的理论方法可用来处理任意深度的光晶格,这种方法超越了在较深晶格中常采用的Fermi-Hubbard模型并因此可用来检测这个模型的适用性.另外用这套方法我们还研究了非对称的光晶格对FFLO配对态强度的影响.进一步地,鉴于在以上相图中因光晶格的施加而出现的一些新奇相,在第四章中我们研究了晶格的几何结构会如何改变冷原子的两体碰撞特性.采用重整化方法我们研究了布洛赫波的低能有效散射,并发现在负的散射长度区会发生共振散射.我们还研究了共振散射中的带间和带内效应,及其诱导的分子态.第五章要解决的问题是关于在相互排斥作用的超冷费米气体中的巡游铁磁问题.我们用一种变分方法研究了几个不同模型中完全极化的费米海原子相对于一个自旋反转的稳定性,这些模型包括单带Hubbard模型及自由空间的连续模型.在这些模型中我们发现一个完全磁化的铁磁态只在自由空间的共振模型中可能存在,并且系统具有足够大的正的散射长度且被制备在处于激发的散射态.