复杂网络拓扑识别研究

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作为探索复杂性的两个主要工具非线性科学和网络理论,在二十世纪的后期得到了显著的发展,取得了丰富的研究成果。非线性科学所研究的是物理、化学、生物、生态、经济金融等各类系统中与非线性有关的、共同的、本质的问题。其中影响最为广泛的是混沌理论,它主要研究周期动力系统是如何发展成混沌的以及出现或进入混沌态后的一系列新的性质与可能的应用,如混沌控制、混沌加密等等,涉及几乎所有自然科学、工程技术和社会科学的领域。混沌同步隶属于混沌控制的范畴。对于混沌系统主要有几种同步方式:完全同步、部分同步、相同步、广义同步等等。网络科学起源于最古老的Konigsberg七桥问题。上个世纪六十年代,美国心理学家Milgram在一项社会学研究中提出了关于小世界最初的结论一六度分离,即地球上任意两个人之间的平均距离是6。在网络科学的发展过程中,首先在各种不同的领域中涌现活跃起来。直到1998、1999年Nature和Science上的两篇文章《“小世界”网络的群体动力行为》和《随机网络中标度的涌现》的发表,网络科学才真正成为一门新的科学----复杂网络。科学家们对复杂网络的研究主要集中于两个方面。一方面是对于网络本身性质的深入研究;另一方面是结合网络节点上的动力学进行的广泛研究。对于第二个方面,又有正问题和反问题之分。所谓正问题是指在网络和动力学的演化而引出的关于结构和节点动力学性质方面的研究;而反问题是指从网络节点的动力学输出来研究原初的网络背景的信息,即网络拓扑结构识别一借助于网络中节点动力学输出信息来探测网络本身的结构和统计性质。本文即是在此方向上进行的一次有益的尝试。   本研究分为四个部分:第一章导论,主要讨论了本论文工作所涉及的复杂网络的基础理论和研究背景介绍。第二章集中讨论了复杂网络的识别问题,介绍了近年来网络识别研究的具体状况,做了详细的综述。第三章研究了复杂网络上的随机行走,是在纯网络背景中,进行的随机行走实验,主要是希望通过此实验来初步挑选网络中节点度比较大的节点。第四章提出利用驱动去同步的具体操作方法,并在各种网络模型中进行了实验。在本章的最后还提出了驱动去同步的优化策略,试图在计算上进行优化。我们提出了对于网络节点度之上的节点进行操作,以实现完美的识别。
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