在经典的生物动力系统中，许多模型常常忽略空间因素建立常微分方程或差分方程的模型来研究生物进化的过程。然而，现实中的所有的植物，动物等种群生物都生存在空间环境中。为了更加接近现实，在研究某些生物系统时，必须进一步考虑其在空间和时间中的演化问题。“早在1952年，英国著名数学家A．M．Turing，在他的论文“形态形成的化学基础”中用一个反应扩散模型成功地解释了某一些动物表面所显示的图纹，如蟒蛇，长颈鹿，狮子身上的斑图是怎么产生的，可以想象在生物体胚胎发育的某个阶段，某些被叫做“形态子”的生物大分子在生物体内和其他反应物发生了生物化学反应，而且在生物体内任意扩散”。图灵表明在某种适定的条件下，那些曾经浓度均匀分布的“形态子”将在空间中组成某些周期性的结构，换句话说就是此时所谓的“形态子”在空间分布中是不均匀的，而生物体表而不同花纹的形成就是由于所谓的“形态子”分布的不均匀性造成的。并从数学理论上提出空问斑图的Turing原理，之后在化学和物理学中进一步得到了发展，但在实验中一直末得到证实。　　通过反应扩散模型来研究斑图动力学行为是非常有趣的和重要的。这样便于实施有效的利用和控制以及解释某些生物反应扩散系统所呈现出来的各种空间斑图的现象，本文以几种常用的反应扩散模型通过计算机模拟手段来研究各种斑图结构。并以生物斑斟中反应扩散模型的正反问题为研究背景，对其进行了数值模拟研究，具体内容包含以下几个方面：　　(1)利用有限差分法对生物斑图中反应扩散模型进行数值求解，详细给出了有限差分法在解决此类二维反应扩散方程组分别具有纽曼型边界条件和周期性边界条件时，差分格式的推出过程。并对其程序设计进行了实现。　　(2)通过介绍有限元方法的计算流程和求解步骤，并借助有限元法相关的数值求解软件对本文中出现的生物斑图中反应扩散模型进行了数值求解。　　(3)针对普通优化问题求解上不能找到全部的全局最优解问题，给出了一种新的混合智能优化算法，并完成了程序实现。　　(4)通过将生物斑图中反应扩散模型的参数反演问题转化为非线性优化问题，然后利用本文的混合算法来进行求解，结果显示此算法能快速有效地解决此类问题。