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本文主要考虑下面的丢番图方程sx2-kxy+y2+lx=0，gcd(x，y，l)=1，(1)其中k，l∈Z/{0}，s∈Q/{0}，研究了s，k，l取一些特殊值时(1)的整数解的情况. 当s=-1时，(1)可化为-x2-kxy+y2+lx=0,gcd(x，y，l)=1,(2)我们证明了只有当l=1时，对任意的正整数k，(2)都有无穷多的正整数解（x，y）.而对于任意给定的正整数l＞1，只有有限多个整数k使得方程(2)有正整数解（x,y）. 当l=1时，对于某些特殊的方程sx2-kxy+y2+x=0当s，k满足某些特定关系时，我们研究了方程解的情形.