在模型的不确定性和灵敏度分析中，已有大量方法，可以根据输入参数的不确定性量化模型的输出不确定性，进而评估不同输入参数对控制模型输出的重要性。但是，普适的解析分析法仍然有限。本文旨在建立一套系统的理论分析方法，用于非线性模型的全局不确定性和灵敏度分析。此外，我们还考虑了无标度网络上个体连续舆论演化动力学的形成过程。根据泰勒级数，并假设输入参数彼此独立，我们首先推导出了一个普适的解析公式，用于表征模型的不确定性从输入参数到输出变量的传播。在给定输入变量不确定性的情况下，该公式可以严格量化输出变量的不确定性。通过对单变量幂率函数和指数函数的分析，我们发现，只有当模型接近线性或输入参数的不确定性可被忽略不计时，被广泛应用的传统近似表达式（只考虑输入不确定性对模型输出的一阶贡献）才能很好地刻画模型输出变量的不确定性。然而，当模型呈现非线性行为，并伴有不可忽略的输入不确定性时，我们的解析方法更有利于模型不确定性和灵敏度的理论分析。应用该解析方法，我们对经济订货批量模型(EOQ model)和风力发电系统的不确定性和灵敏度进行了分析。　　我们将上面建立的解析方法与Sobol方法进行了比较。Sobol方法是全局不确定性和灵敏度分析中，应用最广的一种方法，但是它只适用于没有输入关联的情况。在具体操作中，Sobol方法由取样分析实现。分析结果表明，对于不包含输入变量之间非线性相互作用的模型，我们的解析方法与Sobol方法是等价的。当模型中存在输入变量的非线性相互作用时，两种方法的分析结果之间会有一定的差别。于是，在Sobol方法的基础上，我们引入了一个修正，通过该修正，可以直观地理解我们的解析方法与Sobol方法之间的差别。　　我们还将上面的解析方法推广到了有输入关联模型的分析中。推广后的解析方法可以量化输入参数之间的关联强度对模型输出变量的影响，这有利于我们在实际问题中决定是否需要考虑模型的输入关联。通过对数值模型的分析，举例说明了我们解析方法的有效性和普适性。应用该方法，我们还对艾滋病传播模型(HIV model)进行了分析。　　最后，我们研究了无标度网络上个体连续舆论演化动力学的形成过程。该舆论演化动力学模型是在一个虚拟赌博机制上设计的。通过传统的控制变量法（one-at-a-time method），我们从理论上分析了不同输入参数对舆论演化动力学的影响。通过取样分析，我们量化了参数以及参数之间的耦合作用对控制模型输出的重要性。