竞争风险数据分析因为其在医学、工程和可靠性中的重要作用。已经成为生存分析研究的中心课题之一。当考虑竞争或交替死亡(失效)时,竞争风险就成为生存分析的自然推广。通过回顾当前的文献,就可以知道这个方向是值得研究的,很多学者为拟合或解释竞争风险模型作出了贡献。参见:Larson and Dinse(1985),David and Moeschberger(1978),Kalbfieisch and Prentice(1980),Gaynor et al.(1993),Escarela,Francis and Soothill(2000),Tai,Machin,White and Gebski(2001)和他们的参考文献。 一方面,当前研究是从计数过程的观点出发,详见Andersen,Borgan,Gill and Keiding(1993),Fleming and Harrington(1991),Kalbfleisch and Prentice(1980),各种竞争风险的公式已经建立,广泛的大样本研究已经给出。另一方面Larson and Dinse(1985)(另见Elandt-Johnson and Johnson(1980,p.288))提出了一种混合模型,特别适于数据分析.Ross.A.Maller and Xian Zhou(2002b)对此参数模型进行了严格分析并证明了极大似然估计的大样本性质。此模型比较有趣的假设是须假设参数限制在J维单形中。Ross.A.Mallet and Xian Zhou(2002b)提供了边界和内点两种情形下右删失数据竞争风险混合参数模型的严格分析和极大似然估计及检验统计量的大样本性质。 在非负简单序约束下,提出了一种计算极大似然估计的非线性规划方法。在独立同分布Ⅰ型区间删失情形下,当参数真值是内点时,我们证明了混合模型极大似然估计的强相合性和渐近正态性. 我们首先讨论了模型的可识别条件,然后得到了极大似然估计的渐近性质。