混凝动力学方程（Smoluchowski方程）描述了颗粒的碰撞混凝过程，对混凝动力学方程进行数值求解，掌握絮凝体的尺寸分布规律，对于提高混凝效率、控制混凝过程具有重要意义。由于该方程的非线性特点，通常只有在某些特定条件下（碰撞频率函数为常数，且已知初始颗粒尺寸分布）才能求得解析解。基于上述问题，本论文采用蒙特卡罗方法对布朗运动、剪切力场下的混凝动力学方程进行了数值求解，并考虑到了颗粒凝聚过程中颗粒物形态对方程求解的影响。论文建立了蒙特卡罗方法求解Smoluchowski方程，该方案通过产生随机数序列，从概率密度函数出发进行随机抽样，模拟颗粒的凝聚过程，同时记录特征量的模拟结果以得到问题的解。蒙特卡罗方法求解Smoluchowski方程具有不需要直接对物理模型进行数值计算，避免了大量积分微分方程繁琐计算的特点。研究结果表明布朗运动、剪切力场下的颗粒尺寸分布均呈现自我相似分布特征，即当颗粒尺寸超过一定数值时，颗粒的尺寸分布具有Cη^ae^-bη的形式。在凝聚过程中，颗粒的形态对其尺寸分布有较大的影响，分形维数越低，絮体尺寸分布越宽阔，剪切力场下凝聚过程中的颗粒分布受其影响尤为显著。凝聚过程中，布朗运动与剪切力场下的颗粒尺寸分布的显著差异主要在于颗粒尺寸分布的形状与碰撞频率函数有关。布朗运动引起的碰撞依赖于温度和系统内分子的运动；而剪切力场引起的碰撞则受系统内的水力环境的影响。碰撞机理的不同使得混凝生成颗粒的分形构造存在差别，相比较而言剪切力场下形成的絮凝体结构比布朗运动下形成的絮凝体的结构密实分形维数也较大。