模糊认知图(Fuzzy cognitive map,FCM)使用循环有向图来表示概念之间的因果关系,是一种遵循类似于人类推理和决策过程的推理方法。模糊认知图由节点和加权边组成,能够对复杂系统进行建模。图中的节点表示真实世界的概念(事件、动作、值、目标等),加权边表示节点之间的关系。此外,与其他类型的技术相比,模糊认知图所构建的模糊模型通常在适应性、灵活性以及推理性等方面占据很大的优势,而且能够更准确地调整系统关系。因此,模糊认知图被广泛用于各种领域,如时间序列分类、模式识别和软件可用性评估。与此同时,在模糊认知图基础上开展了一系列创新性研究,主要涵盖学习算法、模型构建和应用三个方面。模糊认知图学习算法主要包括基于Hebbian理论学习算法、基于进化理论的学习算法和混合学习算法。在无监督学习算法的情况下,基于Hebbian的方法使用现有的数据和一个基于Hebbian规则的多次修改的学习公式来迭代地调整模糊认知图的权重,代表性的一系列拓展Hebbian理论学习算法包括微分Hebbian学习算法、平衡微分Hebbian学习算法、激活Hebbian学习算法、非线性Hebbian学习算法和数据驱动非线性Hebbian学习算法等。基于进化的学习算法包括粒子群优化算法、自组织迁移算法、人工蜂群算法、文化遗传算法、结构优化遗传算法和经验竞争算法等。混合学习方法结合了上文提到的两种模糊认知图学习机制:基于Hebbian和基于进化的学习方法。在混合学习方法中,学习目标是在专家初始知识和历史数据的基础上,分两阶段修改或者更新权重矩阵。在描述混合模糊认知图学习方法方面的文献相当少,而且由于某些原因,所提出的方法在解决实际的基于模糊认知图的问题时没有被广泛接受。代表性的算法包括差分进化算法、随机遗传算法和扩展大洪水算法等。在模糊认知图基础上,一系列拓展的新模型相继提出。模糊认知图由于其计算智能,能有效地解决基于先验知识的自适应行为,已经应用到足够多的领域,但面对一些特定的领域环境,仍然存在一些不适应的情况.比如,模糊认知图权重矩阵不能更新概念节点之间的动态关系、无法表示非线性因果关系、不能对多意义环境进行建模、模糊认知图不能解决节点之间的多种关系等。为了扩展模糊认知图的适应能力,研究者们针对不同的情况提出了享用的扩展模型以解决对应的问题,这些扩展模型分别解决了模糊认知图理论中中不确定性建模、动态问题和基于规则的知识表示问题。典型的拓展认知图包括模糊灰色认知图、直觉模糊认知图、置信度分布模糊认知图、粗糙认知图、区间模糊认知图、动态随机模糊认知图、进化模糊认知图、模糊时间认知图和基于规则的模糊认知图等。模糊认知图和拓展的系列认知图理论已经成功地应用于解决时间序列分析、模式分类、数据预测和决策等问题。在众多的拓展认知图理论中,区间模糊认知图属于广为应用的一个分支,该模型的主要贡献在于通过区间模糊集来刻画不确定信息,可以更好地实现不确定信息系统的推理和决策。但在实际推理和决策应用中,往往需要解决多个认知图的集成问题。对于区间模糊认知图而言,其挑战在于如何量化不同认知图的权重以及融合算子的构建问题。针对这两个挑战,本论文提出基于Dempster-Shafer(D-S)理论的集成区间模糊认知图理论,同时提出基于多目标优化的认知图权重量化算法。该模型充分地利用了D-S理论处理不确定信息的能力,其主要优势在于满足比贝叶斯概率论更弱的条件,同时具有直接表达“不确定”和“不知道”的能力。另外针对不同认知图的权重量化问题,借鉴一致性原理,构建多目标凸优化问题,从而给出认知图权重的客观量化方案。认知图应用的一个典型就是时间序列分析,臭氧分析作为大气环境污染治理的一个重要环节,其预测具有重要的实际意义。大气环境监测系统为臭氧相关研究提供了有力支持。如何通过监测数据,获取臭氧时空信息并预测未来臭氧浓度,为有效治理环境提供技术支撑,是当前环境和计算机等交叉学科领域研究面临的挑战。在区间模糊认知图理论研究的基础上,将其应用于臭氧预测分析领域。臭氧预测属于典型的时间序列分析问题,从时间维度而言,臭氧预测形式来说一般分为三种,对未来时刻臭氧浓度的预测,对未来时间段内臭氧的预测和对臭氧时间序列分解再预测。对于单一时刻预测可为人们提供精准的未来信息,典型的方法包括深度学习模型、多层感知器和尖峰神经网络等。深度学习模型在对整体趋势拟合良好的同时也发现对高峰值的预测准确率有待进一步的提高,其局限性在于不支持小样本预测。多层感知器模型形式简单、计算复杂度低,但其预测结果明显高于其他模型臭氧预测的结果。尖峰神经网络模型预测效果介于两者之间。对于某一时间段的臭氧预测,典型的方法包括长短时记忆网络模型,充分地考虑了时间维度的影响。在数据具有足够支撑的条件下,优于一些传统的回归模型。其他具有代表性的模型包括多元线性回归和随机森林等。对臭氧序列先分解再重构也是臭氧预测的一种形式,代表性的方法包括基于小波分析和累计差分整合移动平均自回归模型(ARIMA)的预测方法,充分地反应了臭氧数据固有的复杂性和非线性关系。对臭氧预测的另外一个分支就是基于多维度数据的预测。考虑到臭氧和其他因素的相关性,同时依赖时空两个维度,可以更好地实现臭氧特征分析。现有的臭氧浓度预测方法大多数把注意力集中在如何解决臭氧的时间依赖性上,忽略了空间相关性和特征多样性。空间预测从预测范围上一般分为对有监测站点的预测和对小范围区域的研究,预测某站点空气监测站基于现有的站点,通过之间的内在联系找到相关趋势进行预测,预测一个地区的臭氧浓度则是融合了多个站点的结果。此外,通过考虑多维特征,可以更好地实现臭氧的数据精准分析。通过空气网格化得到的数据往往包含多个维度,其相互关系可形成一个图的结构。与此同时,根据不同地点的监测数据形成一个多图融合问题。因此网格化监测数据臭氧数据预测完全可归结为一个集成认知图的推理问题。基于上述分析,利用本文提出的集成区间模糊认知图,实现臭氧数据的预测,为实际应用提供理论和技术支撑。