探索亚单层薄膜外延生长期间二维岛图形的演变过程及规律一直是表面科学领域里十分活跃的研究课题，这是因为薄膜材料制备的质量与生长初期亚单层岛的形状及空间尺寸分布密切相关。本文基于近年来扫描隧道显微镜实验的观察结果，用动力学蒙特卡罗模拟、平均场速率方程分析研究薄膜外延生长初期二维岛的形核和生长行为，并用元胞自动机理论研究相关表面图形的构型和演变规律。全文共分为如下六章。 第一章：简要介绍薄膜生长的基本模式、薄膜生长初期的基本原子过程；回顾有关薄膜生长的理论描述及计算机模拟方面的研究进展。 第二章：研究金属超薄膜外延生长过程，探索岛形状和岛密度对生长控制参数(温度、沉积率、覆盖度)的依赖关系及标度行为，研究衬底对称性对团簇形成的影响，用多重分形理论定量表征多生长中心团簇的非均匀分布。 第三章：用动力学蒙特卡罗模拟研究表面剂诱导外延中二维岛的形成。通过引入近邻配位数依赖性的交换势垒和考虑非对称性岛边缘交换机制，得到了各向异性分枝及规则团状的生长图形。进一步地，基于第一性原理计算结果，建立了扩散-交换-再换位表面剂诱导外延生长模型。用速率方程对该模型进行的分析表明，由再换位表面扩散控制的形核密度与相关原子过程速率之间存在着标度关系。 第四章：研究Si(111)-7×7再构表面金属纳米团簇的形核和生长动力学，用动力学蒙特卡罗模拟计算增原子和团簇密度随温度和沉积率的演变行为，并将其结果与常规的金属原子在金属表面的生长情形进行了分析比较。研究由层错和非层错半单胞结构上的差异引起的增原子非对称扩散和聚集过程，通过使用层错半单胞优先占据率作为团簇有序生长的判据，讨论了影响团簇自组装生长的动力学机制。 第五章：用元胞自动机理论模拟研究表面生长问题，在二维平面和柱面网格上建