迄今为止,人们已经开发出基于Radon变换的三大类可行的比较成熟的重建算法.这些算法都有着各自的特点.Fouier重建算法重建速度最快,而代数重建算法具有最好的重建质量,并且有着其他算法所无法比拟的优点;反投影算法是目前最流行的算法,这主要是因为它的重建质量较好,而重建速度快于代数重建算法.不过,随着计算机硬件条件的日益改善,反投影算法与代数重建算法相比,速度上的优势越来越小.换方之,代数重建算法的潜力越来越被子看好.另一方面,Fouier算法也在被不断地改进,以达到和反投影算法相当的成像质量.因此,我们想念未来必将打破反投影算法一枝独秀而呈现百花齐放的局面.事实上,这三大算法并非孤立存在的,它们的算法理论和实际应用上都有着千丝万缕的联系,而这通常是人们所忽视的.该文紧紧地以三者的联系为线索,系统地讨论了Fouier算法、滤波反投影算法和代数重建算法的一大类分支算法——SIRT型算法.受SIRT算法的启发,我们还提出了更一个更广义的迭代重建格式,并由此将滤波反投影算法、Fouier算法与迭代重建算法有机地结合在一起,最终导出了反投影迭代、Fouier迭代等全新的迭代重建算法.尤其是Fouier迭代算法,它大大降低了代数重建算法的迭代时间,同时也可以看作是对单步的Fouier算法的不断的校正,因此可以认为是一个很有实用价值的杂交算法.我们将这些算法一一编程实现,并作了数值实验.