【摘 要】
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理想拓扑空间是在一般拓扑空间中导入理想而形成的新拓扑空间,它既有与一般拓扑空间相似的性质,又有独特的性质.覆盖性质的研究是一般拓扑学的重要课题之一,我们可用广义开集替换开集的方法引入拓扑空间的新覆盖特征,进而可研究其特征的刻划以及与广义分离性的关系.在本文中,我们在理想拓扑空间中定义一类新的开集:弱β-I-开集,得到了它的一些性质,并讨论了弱β-I-连续映射.并且,我们在理想拓扑空间中引入*-连通
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理想拓扑空间是在一般拓扑空间中导入理想而形成的新拓扑空间,它既有与一般拓扑空间相似的性质,又有独特的性质.覆盖性质的研究是一般拓扑学的重要课题之一,我们可用广义开集替换开集的方法引入拓扑空间的新覆盖特征,进而可研究其特征的刻划以及与广义分离性的关系.在本文中,我们在理想拓扑空间中定义一类新的开集:弱β-I-开集,得到了它的一些性质,并讨论了弱β-I-连续映射.并且,我们在理想拓扑空间中引入*-连通空间,研究了它的特征,得到了它的一些性质.此外,用序列开集替换开集的方法引入Seq-lindelof空间,得到了它的一些性质以及Seq-lindelof性与广义分离性的关系.全文分为四章.第一章,我们介绍相关的背景知识.第二章,我们引入弱β-I-开集,弱β-I-连续映射的概念,研究了他们的性质,主要结果是:定理2.3.6 ,定理2.4.4,定理2.4.9.第三章,我们引入*-连通空间,并研究它的特征和性质,主要结果是:定理3.3.5;定理3.3.15;定理3.5.4.第四章,我们引入Seq-lindelof空间的概念,给出了它的一些性质,主要结果是:定理4.3.4,定理4.3.8,定理4.4.10,定理4.4.12.
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