论文部分内容阅读
作为倒向随机微分方程的一种推广，我们考虑下面的BSVIE:Y(t）=ψ(t）+g(t,s,Y(s),Z(t,s),Z(s，t）ds-Z(t,s)dB(s).(0-1)雍炯敏在[39]引入了方程(0-1)的一个新的解的定义：adapted M-solution，并证明了BSVIEs的M解的适定性，进一步的通过Mallivin calculus，证明了解的正则性。作为这个结果的一个应用，研究解决了FSVIEs的最优控制问题：给出了stochastic Volterra integral equations最优控制问题的Pontryagin最大值原理。
本文引入了一类关于方程(0-1)的最优控制问题，我们主要采用[17]中的终端变分方法，以及艾克兰变分准则，进行了相应的计算、分析，得到了变分不等式，更近一步的证明了BSVIEs最优控制问题的最大值原理。