以往对波动率的研究文献多集中于内生波动率的估计和预测,内生波动率由模型本身决定,内生波动率模型是基于金融资产收益的市场特征和历史信息建立的。内生波动率经常被潜意识地当作对未来波动率的预期,但是,理论和实践均证明:内生波动率虽能够刻画资产价格未来波动的部分特征,但其自身的不足致使对未来波动风险的管理仅仅局限于过去的信息。其主要不足为内生波动率是历史的且不可观测;除此之外,内生波动率均是建立在对其测量的方法基础之上,不同的测量方法、不同测量区间、不同样本数据等等均得到不同的波动率估计;其次内生波动率是不可交易的,因此在以往定价理论中关于随机波动率引起的风险无法通过资产交易进行对冲。而隐含波动率正好弥补了以上不足。正如Schǒnbucher(1999)所说,标准期权具有高流动性和高交易量,基于标准期权的衍生品也越来越多;其次,标准期权的交割价格和到期期限范围越来越宽广,使得隐含波动率数据趋于连续;第三,在有效市场假设下,期权市场价格与理论价格的偏离说明隐含波动率包含额外的信息,而这些信息并不包含在基础资产价格中;最后,交易者多采用隐含波动率为标准期权定价。Stein(1989)认为期权市场可被当作交易波动率的市场,由此可认为对冲隐含波动率风险可通过交易标准期权实现。基于这样的认识,结合国内外隐含波动率的市场特征,从静态、随机两方面展开对隐含波动率的研究。现有的静态隐含波动率模型一般忽略波动率的期限结构问题,本文提出静态隐含波动面模型以弥补其不足;在现有动态隐含波动率模型基础上,提出基于市场的平方根随机隐含波动面模型,在无套利条件下,利用期权折现价格的鞅性,推导出平方根随机隐含波动面模型满足的无套利漂移限制,并证明了在交割价格一定的情况下,任意到期期限的资产定价系统解的存在性。在应用上,用Crank-Nicolson有限差分法实现对方差期权的定价。本文研究的主要内容和结论如下:1、首先给出了不同波动率的概念,进而对波动率进行分类和比较,其次,从以下几个方面对有关波动率的文献进行综述:⑴讨论了波动率的市场特征,包括内生波动率和外生波动率,其中详细分析了外生波动率具有的交割结构、期限结构和面结构;根据波动率市场特征和预测绩效,本文提出了波动率的三个属性。⑵把内生波动率模型分为三类——确定性波动率模型、时间序列模型和随机模型,并对各类模型的特征和优缺点给予评述。⑶比较和综述了波动率预测绩效文献,这也是提出波动率属性的理论和实证基础。2、在数值计算和实证检验静态隐含波动率模型基础上,提出静态隐含波动面模型。首先界定了瞬时隐含波动率和平均隐含波动率概念;其次,详细讨论了加权平均法、BS近似法和基于平价期权法对隐含波动率的近似计算,针对不同的计算方法,利用数值和权证数据给出了检验;基于以上检验结果,发现隐含波动率不仅是交割价格的函数,同时还受到期期限的影响,因此根据标准期权市场价格的期限特征提出静态隐含波动面模型;数值研究结果表明,静态隐含波动面模型可提高隐含波动率的平均估计,对深度价内外期权隐含波动率的估计精度高于现有模型。3、实证研究了权证的发行效应和影响隐含波动率异常的因素。基础资产价格决定衍生品价值,反过来,衍生品对基础资产也有影响,并通过两个方面进行论证:一是从期权和权证发行上市效应为切入点,研究衍生品与基础资产市场之间的关系。实证检验股改权证发行效应,结果发现具有正价格效应和提高流动性效应,多数结果支持权证发行一定程度上降低了基础资产价格的波动;二是权证供给量极度有限,供给不足势必引起价格上涨,因此我们认为权证供给有限可能是导致隐含波动率远高于历史波动率的原因之一,根据此假设,对比实证研究了内地权证和台湾认购权证价格与权证净需求之间的关系,结果显示内地权证隐含波动率受权证供给量的影响统计上是显著的。4、提出平方根随机隐含波动面模型,并推导出风险中性条件下隐含波动面的漂移限制。假设隐含波动面是到期期限和交割价格的函数,并选择平方根随机隐含波动面模型。在真实测度下,证明了确定交割价格和到期期限的定价系统解的存在性。在风险中性概率测度下,根据标准期权折现价格的鞅性,推导出风险中性条件下隐含波动率的漂移限制。讨论了不同条件下漂移条件的不同表现,给出隐含波动率与远期波动率之间的关系表达式;应用无套利漂移限制实现了对标准期权和方差期权的定价。本文的创新主要体现在:(1)在现有算法的基础上,提出静态隐含波动面模型估计隐含波动率,数值检验结果证明静态隐含波动面模型提高了处于深度价内外期权隐含波动率的估计。在静态隐含波动率计算方法中,基于平价期权的计算方法是依据隐含波动率的交割结构提出的,实际上,此方法忽略了变化的到期期限对期权价格的影响。数值检验和实证结果发现,隐含波动率随到期期限变化而变化。在给定某平价期权情况下,我们认为基于相同标的资产的其他期权与平价期权价格的差是交割价格、到期期限和波动率的函数,通过对价格差进行微分,推导出静态隐含波动面模型。利用数值方法对静态隐含波动面模型的估计精度和偏差进行了检验和分析。检验结果显示静态隐含波动面模型在平均意义上提高了对隐含波动率的估计,特别是处于深度价内外的期权和到期期限较长的期权,对它们隐含波动率的估计精度高于现有模型;偏差分析发现,到期期限小于六个月的期权其隐含波动率估计偏差小于5%。(2)实证检验权证上市效应和隐含波动率异常的影响因子。发现权证发行具有正价格效应和交易量效应,同时降低了基础资产价格的波动;发现我国权证隐含波动率受供给因素影响统计上显著。一般情况下,金融衍生资产与基础资产是相互作用的,衍生资产具有完善市场、降低卖空限制和改善市场信息环境等功能。为了验证内地权证的发行效应,我们利用事件研究实证检验了内地权证发行上市对基础资产交易行为的影响。结果发现权证上市具有短暂的正价格效应和交易量效应,但统计上并不显著;同时发现70%以上的基础资产价格的波动性降低。权证是低成本、高杠杆、新兴而又稀缺的衍生品,根据完善市场假说理论,权证的成功上市向市场传递利好信息;这些因素促使更多的投资者进入股市,使得股票价格和交易量上升。对内地可创设权证,由于制度安排,创新性券商需购买等额股票进行质押认股权证才能创设,也会引起股价和交易量上升。由于我国权证上市背景的特殊性以及新兴资本市场特征,权证稀缺性是扭曲权证价格的重要因素,造成隐含波动率远大于历史波动率。以往研究多从交割价格方面研究隐含波动率的偏斜,本章尝试从供给和需求视角研究净需换手压力对隐含波动率偏斜的影响。对比研究了台湾认购权证和内地权证,实证结果发现净需换手压力对内地权证隐含波动率的影响有显著的正相关关系,台湾认购权证不如内地显著;同时,研究还发现净需换手压力对可创设认沽权证的影响弱于对不可创设的认沽和认股权证的影响,说明对认沽权证的创设行为较认股权证有效。(3)提出平方根随机隐含波动面模型,推导出隐含波动率的无套利漂移限制;给出了隐含波动率与股票价格远期波动率满足的关系式;在无套利条件下,证明了确定交割价格、任意到期期限的隐含波动率定价系统解的存在性。经验研究发现主观构造的隐含波动面线性模型不能很好地描述隐含波动率的期限结构,且缺乏科学性;而平方隐含波动面模型不可避免波动率为负的情况,针对现存隐含波动面模型的不足本文选择隐含方差的平方根形式作为随机隐含波动面模型;理论推导发现平方根随机隐含波动面的无风险漂移限制条件不仅形式简单,且与平方根的到期期限相关,这两个特征正是主观线性模型和平方模型所不具有的。在无套利漂移限制条件下,本文推导出了极限状态时隐含波动率与远期波动率之间的关系式。根据极限状态下无套利漂移限制条件推导出远期波动率,利用远期波动率实现对标准期权的定价,并实例检验了远期波动率给出的内地和台湾权证的权证价格,发现与权证市场价格非常接近,台湾权证估计的最大绝对偏差不超过0.0186,内地权证的最大绝对偏差不超过0.0082。其次,根据无套利漂移条件可推导出基于股票和随机隐含波动面模型的新型衍生品满足的偏微分方程,利用数值模拟得到方差期权价格。