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设F是K2n的一个1-因子.对K2n＼F的任意一个2-因子分解F={F1，F2，…，Fn-1}，令δi是包含在Fi中的三角形数，δ=∑δi，则称F是包含δ个三角形的2-因子分解.完全图K2n的三角形谱是指集合△（2n），这里△（2n）={δ|存在K2nF的一个2-因子分解，其包含δ个三角形}.
在本文中，我们考虑如何确定K2n的三角形谱的问题.我们证明了除去一些小数值的例外和一些可能的例外，△（2n）=P△（2n）.