将控制器增益（kP,kI,kD）和时滞τ同时作为自由参数的时滞系统PID镇定问题在理论上和实践上都非常重要,但是据作者所知,这样的问题还没有被充分研究。因此本课题基于频率扫描数学框架实现了 PIDCDTDS工具箱,用来解决四个自由参数（kP,kI,kD,τ）且对被控对象没有任何限制的时滞系统PID镇定问题,这不仅填补了时滞系统PID四自由参数稳定域的技术空白,也为时滞系统PID控制器设计建立了基础。以往频率扫描方法是研究时滞系统稳定性的一个经典工具,其代数性质与皮瑟级数和对偶皮瑟级数之间存在特定的关系,从而可以通过解析曲线的角度来研究临界虚根的渐近行为,但是对于时滞系统PID镇定问题,频率扫描方法只能对时滞τ为自由参数而（kP,kI,kD）固定的情况进行完全稳定性分析,而不能处理当（kP,kI,kD,τ）同时为自由参数的情况。本课题针对这一点,建立了求解时滞系统PID参数稳定域的代数化判据,把临界虚根与描述系统不稳定根变化的指标ΔNU联系在一起,从而对临界虚根的渐近行为进行分析,进而给出一个代数算法来解决关于τ的完全稳定性问题,这样就可以解决四自由参数（kP,kI,kD,τ）的时滞系统PID镇定问题,获得在（kP,kI,kD,τ）空间内的稳定域。本课题基于上述理论框架实现了 PIDCDTDS工具箱,并通过对比已有文献的研究方法,验证了该工具箱的有效性。由于PIDCDTDS工具箱生成的完全稳定分析结果不具有任何保守性且可以找到多个稳定区间,所以对以往文献给出的保守性结论具有一定的参考性。最后通过PIDCDTDS工具箱在直流电动机控制问题中的应用,说明了该工具箱适用于实际应用中的四自由参数时滞系统PID镇定问题,可以为时滞系统PID控制器的设计提供理论依据。