【摘 要】
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该文根据流行病的传染过程和机理建立了具有年龄和病程结构的流行病数学模型.这一模型可以使研究人员对病程较长且不同病程中传染和治愈情况有明显差异的病病进行更深入和细
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该文根据流行病的传染过程和机理建立了具有年龄和病程结构的流行病数学模型.这一模型可以使研究人员对病程较长且不同病程中传染和治愈情况有明显差异的病病进行更深入和细致的研究,它是对仅具有年龄结构的流行病模型的推广,它便得流行病传播规律的数量研究更接近于实际.具有年龄和病程结构流行病模型的建立也应用数学基础理论的研究提出了更加困难和深入的问题.在一些非常自然和实际的假设条件下,研究人员证明了年龄和病程结构流行病模型连续解的存在唯一性.在常数人口、变动人口、线性、非线性等情形时得到了无病平衡点的稳定性,利用再生数这一综合参数的大小给出了无病平衡点不稳定时,研究人员研究了正平衡解的存在性和稳定性,在时变参数时研究人员利用再生数的上、下确界给出了无病平衡解稳定或不稳定的条件,在周期参数时研究人员得到了周期解存在的充分条件.文中所用方法在应用数学的基础理论研究工作中具有重要的理论价值,所得结果对流行病的预测和防治有指导意义.
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