数学原理是高中数学的重要学习内容,由于它的多样化、复杂性,学生学习起来很困难。预习对数学原理的学习有促进作用,但存在预习低效等现状。通过文献分析发现,数学预习已引起数学教育研究者的重视,并有学者认为学案的形式能引导学生有效的进行预习,但对数学原理预习未做系统研究。因此本研究以促进数学原理的有效预习为目的、以高中数学原理为具体内容、预习案为形式展开高中数学原理预习案的设计及使用研究。本研究的主要工作如下:首先,在对预习的概念与作用、学案的优点进行文献梳理的基础上,界定了预习案的概念;通过文献分析为预习案设计和使用寻找了先行组织者、最近发展区、建构主义这三个理论依据。其次,在分析高中数学原理的内容来源和课标要求的基础上,以“是否要推导(证明)”为标准,把数学原理分为“公理性”原理和“非公理性”原理两类。在此基础上,对高中数学人教A版教材中的数学原理进行归类整理,并按必修系列、选修2系列的教材顺序得到表3-2至表3-9共8个数学原理分类统计表。在对高中数学原理的课程目标进行梳理的基础上,根据数学原理含义的分析,得出“熟记原理”等五点数学原理学习的共同目标;根据不同数学原理的类型特点的分析,得出非公理性数学原理的“理解推导或证明过程”等两点学习目标及公理性数学原理的“运用原理推导”等两点学习目标。然后,根据对数学原理教学需求的分析,分别得出过程性、形象化两点非公理性数学原理的预习案设计策略和认同性、变式性两点公理性数学原理的预习案设计策略,并制定四步数学原理的预习案设计流程。设计了《三角函数诱导公式》的预习案,并对设计过程及设计意图进行具体说明。最后,将《三角函数的诱导公式》的预习案按“教师发放—学生完成—教师评阅”的过程予以使用。根据预习案评阅情况、课堂观察、课后访谈等情况反馈分析得出:研究中设计出的数学原理预习案对学生进行数学原理学习有一定的促进作用。反思使用过程,根据出现的问题,提出现实化的预习案设计策略及合理安排时间、科学利用资料两点预习案使用建议。