【摘 要】
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纽结是三维空间中的简单闭曲线,即三维空间中的与圆周同胚的图形。纽结理论的中心问题:任意给定一个纽结或链环,怎样判断它是不平凡的,即是否等价于平凡纽结或平凡链环。任意
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纽结是三维空间中的简单闭曲线,即三维空间中的与圆周同胚的图形。纽结理论的中心问题:任意给定一个纽结或链环,怎样判断它是不平凡的,即是否等价于平凡纽结或平凡链环。任意给定两个纽结或链环,怎样识别它们是否相同。不变量之一是纽结群,即从三维空间中挖去该纽结后所余的空间的基本群。本文是从群的角度对纽结进行研究,并给出一种构造纽结群的置换群的表示的方法。此外,本文以计算机为工具,给出算法可列举一些特殊的纽结群到某些置换群的所有的表示。共轭是一种等价关系,本文最后给出了这些置换表示在共轭意义下分类。
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