在很多学科中均有大量的微分系统模型，现在关于微分系统轨线的性态的研究比较多，但对于其反问题:给定离散数据点，如何去重构一个微分系统的研究还是比较少。由于微分系统解曲线的表达式含有指数矩阵，计算起来比较困难。对于含有非线性项的问题一般采用线性化的方法，线性化的一种基本方法就是差分法。但是，差分法需要对观测数据进行时间参数化，参数化的方法影响到拟合效果，且拟合结果对参数化很敏感。因此，通过对微分方程的分析及结合微分几何的知识，本文讨论了基于离散法向量的常微分系统的重构方法。　　(1)通过对齐次线性常微分系统的分析，我们发现并不能通过点线之间的关系直接构造优化模型，从而我们利用切向与法向垂直的性质及最小二乘法推导出了相应的优化模型及其求解算法1。接着分析了该模型解的存在性和唯一性，最后通过数值算例测试了算法1对不同离散法向数据的计算效率;(2)由于齐次线性常微分系统的奇点都是原点，但在实际应用中的曲线一般不是以原点为奇点的，且微分系统没有平移性，从而引出了非齐次线性常微分系统的重构问题。同样地，我们得到了相应的优化模型和求解算法2，分析了解的存在性和唯一性，通过数值算例测试了算法2对不同离散法向数据的计算效率;(3)由于实际应用中还有大量的非线性微分系统，我们在最后一章中讨论了非线性微分系统的重构问题，推导出了其优化模型和求解算法3。　　本文中方法的主要优点有:(1)用微分系统来拟合离散数据点，得到的曲线具有动力系统的性质;(2)拟合过程中避免了数据点的参数化。