【摘 要】
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微分求积法和微分求积单元法是在近年里发展起来,并正在进一步发展的一种数值计算方法,该文对这两种方法的原理和它们在结构力学中的应用进行了较深入系统地研究.简要介绍和
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微分求积法和微分求积单元法是在近年里发展起来,并正在进一步发展的一种数值计算方法,该文对这两种方法的原理和它们在结构力学中的应用进行了较深入系统地研究.简要介绍和总结了两种方法的原理和性质,重点应用这两种方法对结构构件如梁和板等进行了分析,说明了微分求积法和微分求积单元法具有精确度高、计算量小、应用方便等特点.详细探讨了微分求积法应用过程中边界条件处理方法和节点分布对结果的影响规律,推导了插值函数各阶导数权系数的求逆法和显式计算表达式,详细研究了权系数矩阵的性质.运用微分求积法的原理推导了梁的微分求积单元,并应用该单元对变截面的梁进行了动力分析,据此提出了用微分求积单元离散结构必须遵循单元数最少的原则.在该文的最后,详细探讨了近两年提出的微分求积法则的基本原理及性质,应用该原理对任意激振力的振动微分方程进行了求解,采用节点时间倒插法,提出了不连续力的处理方法,得到了满意的结果.该文对众多梁、板结构的静动特性进行了分析和研究,给出了大量的数值计算结果. 该文的研究结果表明微分求积法和微分求积单元法具有精确度高、计算量小、应用方便等优点,在结构工程领域具有非常广阔的应用前景.
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