HPM视角下九年级学生数学认识信念转变的研究

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近年来,学生的数学认识信念受到越来越多研究者们的关注,许多研究都表明数学认识信念对学生的数学学习过程起到一定的作用。关于个体认识信念的研究大多以教育工作者和大学生为研究对象,对中学阶段学生的认识信念的研究仅停滞在认识论信念的维度构成及测量上,对于如何培养中学生的数学信念或如何转变中学生的数学信念研究较少,笔者认为该领域的研究是非常有必要的。从1972年HPM组织成立开始到现在这40多年的时间里,数学史与数学教育这一领域的研究逐渐走向成熟,有研究表明数学史融入数学教育中对改善学生的数学认识信念具有一定的帮助。本研究的目的在于为改进教师的教学和学生的学习提供行动指南;探究HPM对九年级学生数学认识信念的影响,分析数学认识信念各维度的转变情况,扩展有关数学认识信念的研究方向;丰富对学生数学认识信念现状的调查研究。笔者将数学史融入到九年级数学课堂教学中,通过《数学认识信念测量量表》对学生的数学认识信念进行量化,以调查问卷的形式发放给学生,对学生前后变化情况进行对比,观察学生数学认识信念的转变情况。通过SPSS分析得到学生数学认识信念的现状,通过问卷中各个题目在实验前后答题情况的对比,结合课堂实例及教师访谈的结果,得出学生数学认识信念的转变情况,结论如下:(1)从整体上来看,学生的整体数学认识信念有显著提高,融入HPM的数学教学对提升学生数学认识信念有一定的帮助。(2)从数学知识信念进行分析。对数学知识来源这一维度,学生已经开始产生改观,开始意识到数学知识并不是课本或者数学教师规定的,它是通过历代数学家的发现与钻研,经过一次次推理与验证逐渐发展而来,同样数学知识也可以来自于我们自己的经验与推理。对数学知识确定性这一维度,学生也发生了一些改变,逐渐向“知识是可变化的,每个问题有多种答案的”这一观点转变。而数学知识的结构性和数学知识的判断这两个维度,没有发生显著性转变。(3)从数学学习信念进行分析。对数学学习能力这一维度,学生在实验前对这一维度的认知较为正确,实验前后基本无显著变化。对数学学习速度这一维度,学生同样具备良好的信念,数学史对学生数学学习速度这一维度的信念转变所起作用较小。数学学习方式这一维度是数学认识信念的八个维度中信念最好的,学期前后对比没有显著差异。对数学学习动机这一维度,从前后数据对比发现学生逐渐由外在动机向内在动机转化。
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