本文主要利用多重尺度法、匹配渐近展开法、合成展开法、界定函数法等摄动方法和微分不等式理论研究几类具有转向点的奇摄动边值问题.　　第一章引言部分综述了摄动理论与方法的历史发展及有关应用背景,并陈述相关的预备知识.　　第二章研究具有转向点的奇摄动二阶线性边值问题的几种特殊类型,其中第一节考虑一个具有转向点问题的例子,通过求出它的精确解来分析解的渐近性质.第二节考虑存在共振现象的类型,利用多尺度方法构造问题的渐近展开式,并用第一节的例子说明它的一致有效性,简化了文的结果.第三节考虑存在角层现象的类型,利用匹配渐近展开法构造出在整个区间上一致有效的复合展开式,从而得到该问题具有角层性质的零次近似解.所做工作推广了文的结果.　　第三章讨论具有转向点的奇摄动二阶非线性边值问题的几种特殊类型,其中第一节考虑一般形式的半线性Dirichlet问题,用合成展开法构造出该问题的具有尖层性质的形式渐近解,并应用微分不等式理论证明了解的存在性及其当ε→0时的渐近性质.第二节讨论了一个具有尖层性质的拟线性边值问题的例子,分析该问题的解在转向点处具有尖层性质的条件并指出尖层的宽度为O(ε).第三节考虑一般形式的非线性Dirichlet问题,应用微分不等式理论证明该问题存在具有内层性质的解,并通过构造适当的界定函数,给出解的渐近估计.所做工作充实了文的内容.