联合利用结构与统计先验的图像压缩感知重构

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图像是现代多媒体通信的主要载体之一,随着各种应用对图像质量、尺寸等指标要求的不断提升,图像获取与处理所涉及的数据量越来越大。奈奎斯特采样定理指导的采样压缩传输方式给图像处理中采样、存储设备带来越来越大的压力。  压缩感知(CompressedSensing,CS)是一种新型的信号采样压缩方式,CS突破了奈奎斯特采样定理的限制。CS以解码端复杂度增大换取了编码端采样或压缩复杂度减小。压缩感知自提出后在医学、信息采集、光学、微波成像、无线通信等领域得到了广泛的研究。  随着压缩感知在图像领域的应用和发展,压缩感知重构算法从传统的单一利用信号稀疏性的重构算法扩展到了在重构过程中考虑图像特点的模型化重构算法。传统的图像重构算法对图像的特征考虑不够充分,通常仅单一考虑图像变换域的结构或统计特征、图像空间域的非局部自相似性、相似图像块之间的低秩性等。这些考虑单一图像特征的重构算法取得了一定的性能提升,但由于未对图像的多类先验信息进行综合考虑,在重构性能,重构效率等方面仍有较大研究空间。  为进一步提升考虑图像特征的重构算法的性能、效率,本文研究先验信息联合利用的图像重构算法。首先,根据图像小波系数的结构、统计特征及图像空间域中像素间的非局部自相似性,从结构先验和统计先验的角度出发,在传统的迭代硬阈值算法基础上,对融入了图像单类先验信息的CS重构算法进行了研究和分析,验证了重构算法中先验信息的有效性。然后,提出了变换域结构与统计先验联合利用的图像CS重构算法(GSM+Tree)和多域多先验联合利用的图像CS重构算法(JLMMP-CS)。GSM+Tree算法探寻了图像小波系数尺度内及尺度间关系,通过混合高斯尺度模型和树模型分别对重构信号进行尺度内统计优化及尺度间结构优化,取得了较好的重构效果。JLMMP-CS算法重构过程包括两个部分:主体部分和临近结束部分。主体部分通过变换域小波系数的统计优化及空间域的非局部性自相似性优化快速重构出图像的大部分内容,临近结束部分通过空间域非局部自相似性优化及变换域小波系数的结构优化对重构图像进一步细化,实现了不同压缩率下图像的高质高效重构。仿真实验表明,提出的JLMMP-CS算法相较于已有研究中性能非常好的基于非局部自相似性的图像CS重构算法最高取得了2.33dB的性能提升。
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