本文的主要研究内容是互连网络的超连通度和超边连通度.全文共分五章.第一章介绍了本文用到的一些图和网络的基本概念，超连通度和超边连通度的定义、应用背景以及目前已经取得的一些结果.第二章对一般有向图展开讨论，给出了正则有向图的超边连通度的一个下界.第三章研究线图的超连通度和原图的超边连通度之间的关系，分别对有向图和无向图的线图进行讨论，得到了如下结论：如果D是最优超边连通的平衡有向图，则它的线图的超连通度恰好是原图的超边连通度的两倍；如果G是λ′连通的无向图，则它的线图的超连通度和原图的超边连通度相等的充要条件是G不是超λ′的. 第四章是本文的主要部分，在前两章的研究基础上确定了一些特殊网络的超连通度和超边连通度，得到了以下几个结果：确定了deBruijn有向图和Kautz有向图的超边连通度和超连通度：确定了广义deBruijn有向图和广义Kautz有向图的超边连通度：对任意的直径不小于4的广义deBruijn有向图BG(d，n)和广义Kautz有向图KG(d，n)，如果d≥4，则它们的超边连通度都是2d-2. 在第五章中，我们对本文的工作进行了总结，并且提出了几个有待进一步研究的问题