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年金的折现值依赖于两个随机变量:该年金的期限和折现的利率。在传统的精算研究中，只考虑期限的随机性，例如生命年金中被保险人的死亡年龄。直到最近几十年，才开始在精算中引入随机利率的概念。考虑利率的随机性，本文将分别研究离散年金和连续年金的期望现值。
首先，对于离散年金，本文用随机游走来描述利率的随机性。分三种情况:利率变化是一般的随机游走;从随机游走出发，定义一个新的非负的过程来描述利率;假设利息力有两个取值，而取值的变化依赖于一个随机游走的变化。在这三种情况下，本文推导出固定年金的期望现值。
其次，对于连续年金，本文用复合泊松过程来描述利率的变化。也类似地分为三种情况:利率服从一般的复合泊松过程;依据该复合泊松过程，定义一个非负的过程来描述利率;假设利息力有两个取值，而取值的变化依赖于一个该复合泊松过程的变化。同样地，推导出三种情况下固定年金的期望现值。