自从1965年Zadeh提出模糊集的概念以来,它就引起了许多学者的关注。模糊集的多属性决策方法已经应用在现实生活的各个领域,如工程、经济、管理等。但是,随着经济社会的发展,现有的模糊多属性决策方法已经难以解决复杂的多属性决策问题。因此,许多学者相继提出了模糊集的各种扩展模型,并且都取得了丰硕的成果。其中,立方集和复杂模糊集就是两个十分经典的模型,但是复杂模糊集只有隶属度函数,缺乏对非隶属度函数的描述。立方集没有附加的相位项,无法对相位的变化进行表示。为了弥补这些不足,进一步提高多属性决策方法的准确率,通过组合立方集和复杂模糊集,得到了一种新的混合模型,称为复立方模糊集。主要研究工作如下:（1）通过组合复杂模糊集和立方集两种模型,提出了一种称为复立方模糊集的混合模型,定义了它的一些代数运算规则,并研究了这些运算的基本性质。基于定义的代数运算规则,构造了复立方模糊加权平均算子和复立方模糊加权几何算子,通过研究它们的基本性质,进一步提出了一些复立方模糊多属性决策方法用于解决复杂多属性决策问题。（2）构造了一系列复立方模糊Hamacher算子。在复立方模糊的环境下,构造了复立方模糊Hamacher平均算子和复立方模糊Hamacher几何算子,并对这些算子的一些特例进行了详细研究。基于构造的复立方模糊Hamacher算子,进一步提出了复立方模糊多属性决策方法。通过调整参数λ的值,分析了参数λ变化对决策结果的影响。（3）基于传统模糊集模型的距离度量公式,对复立方模糊集模型的距离度量公式进行了详细研究,主要包括复立方模糊加权汉明距离度量、复立方模糊归一化汉明距离度量、复立方模糊加权欧氏距离度量、复立方模糊归一化欧氏距离度量和基于Hausdorff metric的复立方模糊归一化距离度量等。根据定义的复立方模糊距离度量,再结合Hierarchical K-means聚类算法,构建了一个复立方模糊Hierarchical K-means聚类算法,并将其应用于解决复立方模糊环境中的聚类问题。