以串联工业机器人和多轴数控机床为代表的串联机构是高端装备制造业的基石。串联工业机器人对于提高生产线柔性、提高工厂自动化水平起着至关重要的作用。另一方面,多轴数控机床,特别是串联五轴数控机床因在加工过程中可以同时调整刀具的位置和姿态,所以大幅提高了加工的效率和精度,是航空航天、能源、国防等领域中重要的基础设备。由于在制造、装配环节普遍存在误差,所以串联机构需要经过标定才能达到设计的性能。近几年指数积公式因固有的连续性越来越多的被应用于串联机构的运动学标定。目前基于指数积公式的串联机构标定方法尚存在如下问题:基于指数积公式的运动学模型中均缺乏表达机构运动副轴线变换的参数,也就是说目前的运动学模型不能够方便的表达运动副轴线偏离名义位姿的情况。传统的基于指数积公式的误差模型所采用的误差表达方式不符合李代数的运算法则,这造成了在参数辨识的环节中需要额外引入归一化、正交化来解决这个问题。尚没有可以在任意坐标系标定机器人的方法,造成了机器人的标定被分为机器人本体标定和基坐标系标定两个过程。由于机器人基坐标系难于被直接测量,因此机器人基坐标系的标定过程复杂,而且标定结果难以满足要求。本文以基于公垂线模型的串联机构标定方法为目标,分别针对上述问题展开研究:⑴以旋量理论、伴随变换为依据,通过将运动副名义旋量与实际旋量作为线矢量进行分析,提出可以表示两者间变换关系的公垂线变换。进一步提出了一种基于公垂线模型的串联机构运动学模型。并分别建立了PUMA型串联机器人和工作台回转型五轴数控机床的公垂线运动学模型。⑵通过分析公垂线变换的性质,提出了基于公垂线模型的机器人等效运动学误差参数的总数为4r(10)2p+6,其中r为转动关节数量,p为移动关节数量。采用公垂线变换避免了其他基于指数积公式的运动学标定方法中归一化、正交化操作,简化了标定过程中的运算。而后将所提出的基于公垂线模型的串联机构运动学标定方法进行改进,使之适应于使用球杆仪作为测量手段,并适用于五轴数控机床的运动学标定。⑶在公垂线模型的基础上提出了一种无名义运动学参数的标定方法。该标定方法将运动学标定、基坐标标定两个步骤合并为一个,仅需要机器人的拓扑结构,以及在指定坐标系下多组末端位姿数据,经过计算即可得到机器人在该坐标系下的精准运动学模型。采用该方法可以取代传统的机器人出厂标定和生产现场实施的针对机器人基坐标的快速标定方法,并显著减少因快速标定造成的机器人在工作坐标系下的位姿误差,提高整体精度。另外本方法还可用于多机器人系统的运动学标定,得到系统中每个机器人基于系统坐标系的精准运动学模型,消除多机器人系统运动学模型中的基坐标变换矩阵。⑷将本文提出的标定方法分别应用于PUMA型机器人、五轴工作台回转型数控机床的标定实验。实验结果表明本文提出的基于公垂线模型的串联机构运动学标定方法可以显著地提高串联机器人和串联数控机床的绝对位姿精度。同时可以在任意坐标系下标定串联机器人,将目前机器人标定与基坐标标定两个步骤合为一个,并显著提高整个系统的精度。