压缩感知是一种全新的采样模式,它已经在很多领域得到研究应用。压缩感知是针对稀疏信号或可压缩信号提出来的。压缩感知理论表明:可以在采样数量远少于传统采样数量情况下精确恢复出待测量的稀疏信号。构建有效的恢复算法是压缩感知的理论难点之一。本文主要是通过l 1最小值算法和贪婪算法来解决压缩感知的稀疏重建问题进行了相关研究。本文首先对压缩感知理论和现有的恢复重建算法进行了系统的学习,分析了压缩感知和恢复算法的研究现状并展开研究。主要完成的工作如下:提出了近似消息传递算法的一种改进方案和就针对附加噪音测量的稀疏恢复问题提出了解决方案。近似消息传递算法是有消息传递算法和迭代阈值算法结合提出来的,解决了非噪音的测量情况下的稀疏恢复问题,具有计算复杂度低,运行时间短,恢复效果明显的特点。本文采用了自适应的阈值计算策略改进迭代阈值函数,使阈值函数获取更好的阈值点,从而加速了算法的收敛性,缩短了算法的运行时间,提高了算法的运行效果。提出了随机坐标下降算法来解决压缩感知恢复问题。该算法是在坐标下降算法的顺向搜索策略和最大能量下降策略的基础上的进一步研究,它结合了大规模优化方案中随机部分更新的思想。随机坐标下降算法适应大规模的稀疏恢复问题,也有效地解决了大规模问题的计算问题,就压缩感知的稀疏恢复问题上的收敛速度进行了分析。理论和仿真实验结果都表明:大规模优化问题情况下,随机坐标下降算法的效率比其他算法更加突出的表现。