近年来，微机电系统(MEMS)在各个领域高速发展，期间在与片上系统、无线通信和低功耗嵌入式技术不断交流和融合中，孕育出无线传感器网络的概念。随着信息技术的不断发展，对无线传感器的需求迅速增长;与此同时，对为这些无线传感器元件提供电能的电源也提出了新的要求。对于传统的电池，当电池耗尽时，无线传感器就必须更换电池。有时候，由于这些设备的位置非常远或传感器本身布置在非常难以接近的位置，对传感器简单地更换电池可能成为一个非常昂贵甚至不可能的任务。基于这些原因，对各种俘能器及自供电系统的研究在迅速增加。而因为压电俘能器的结构简单，可集成化的特点，受到的了研究者们的广泛关注。　　压电俘能器可以将环境中的振动机械能转化为持续不断的电能供各类设备使用，免去更换电源的花费且具有高度集成化的特点;因而受到了业界和学界的广泛关注。随着MEMS技术的发展，借助MEMS加工工艺制造的微型压电俘能器开始涌现，已有的研究已证明微型压电俘能器在某些条件下具有相当的令人满意的性能表现，具有极大的实际工程意义。　　微型压电板结构在微机电系统中被广泛应用，且微结构尺寸微小，所以非常容易受外界环境的影响;而振动是自然界中一种普遍存在的现象，微结构在工作中极易受到周围振动的影响从而影响其使用和特性，所以研究微型悬臂压电板结构的振动特性和非线性行为具有重要的意义。　　本课题针对微型压电俘能器，建立了其非线性动力学模型，分析了微结构、压电耦合效应等对振动特性的影响;并且对微型压电板的非线性行为和俘能特性进行了研究，主要分为以下几个方面:　　(1)从经典薄板理论出发，基于应变梯度理论考虑尺寸效应，利用哈密顿原理建立了微型悬臂压电板结构的动力学模型及其边界条件;在选取符合其边界条件的模态函数后，利用Ritz法求解了微型悬臂压电板的固有频率及模态函数，研究了其振动特性，并分析了尺寸效应对于系统固有频率的影响。　　最后，利用ANSYS有限元软件对算例进行模态分析，并与本课题计算结果的对比，验证了模型和计算的正确性，以及考虑尺寸效应的必要性。　　(2)基于经典薄板理论、von Kármán大变形理论和压电效应，引入应变梯度理论利用Hamilton原理建立了考虑尺寸效应影响的微型压电俘能器的非线性动力学模型。模型为微型压电层合板:模型结构为一层硅制薄板上复合一层压电层，支撑结构为悬臂。　　(3)本文研究了微型压电悬臂层合板的非线性动力学行为，对上一章建立的微型压电悬臂板的非线性动力学模型，利用本文取得的振型函数进行Galerkin离散;对离散后得到的常微分形式的动力学方程利用Runge-Kutta法进行求解，借助MATLAB软件得到微型压电悬臂层合板在外界振动影响下的非线性振动波形图、相图和混沌分叉图。通过观察和分析得到的这些数值模拟结果，考察在不同条件下，外激振频率和外激振幅值对微型压电俘能器的非线性动力学行为的影响。　　(4)对于压电俘能设备，其俘能性能的优劣即为其最重要的性能评价特性。而输出电压则是评估俘能效率的重要参数，本课题基于第三章得到的微型压电悬臂层合板的非线性动力学模型，利用Runge-Kutta法进行数值模拟，在不考虑附加外电路的开路情况下，分别针对不同外激振频率、幅值、压电层厚度和非线性现象等因素对输出电压的影响进行了分析。