【摘 要】
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随着近年来科技的进步,社会信息化程度的提高,面对曾经难以处理的海量图像、视频等张量数据,如今在机器学习、深度学习等技术的蓬勃发展下,人们具备了对其处理和研究的可能,而如何对纷繁复杂的张量数据进行有效的时空建模,是一个艰巨又关键的问题。针对时空序列中复杂的空间结构与时序关系,本文主要研究了时空序列预测中特征建模的如下几个难点问题:（1）对于多维张量数据,如何对其进行有效的稀疏表示学习,以及对于张量稀
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随着近年来科技的进步,社会信息化程度的提高,面对曾经难以处理的海量图像、视频等张量数据,如今在机器学习、深度学习等技术的蓬勃发展下,人们具备了对其处理和研究的可能,而如何对纷繁复杂的张量数据进行有效的时空建模,是一个艰巨又关键的问题。针对时空序列中复杂的空间结构与时序关系,本文主要研究了时空序列预测中特征建模的如下几个难点问题:（1）对于多维张量数据,如何对其进行有效的稀疏表示学习,以及对于张量稀疏推断,如何对其进行高效求解,突破现有方法弊端;（2）对于自然时空序列,如何针对其空间结构特点,进行合理的空间特征建模及时序关系建模,并且实现高效预测;（3）针对现有空间特征提取算法与运算单元的结构敏感性,是否可以结合张量表示方法,对无明显空间结构的时空序列进行有效特征建模,从而实现近似预测。围绕这些问题,本文提出了一个基于张量表示的时空序列预测系统原型,其中包括三个部分:张量稀疏推断可微求解器,自然时空序列预测算法和一般性时空序列预测算法,在文章中分三阶段展开:第一阶段,针对难点（1）,本文提出了一个张量稀疏推断的快速求解算法,实现了对张量稀疏表示问题的数据驱动式快速推理,并给出了算法的收敛条件与误差上界,同时在数值实验中验证了所提出理论的存在性,在重建实验中验证了算法的有效性。该算法为深度神经网络与张量稀疏表示的结合提供了理论基础。第二阶段,针对难点（2）,本文提出了一种基于张量稀疏表示的时空序列预测算法,实现了对自然时空序列中时空特征的建模与未来序列的预测。该方法适用于低频空间结构为主体、高频局部结构为主要时序变化因素的自然时空序列预测,并在两个不同数据集上验证了有效性。第三阶段,针对难点（3）,本文对该问题及相关概念进行了明确,提出了一种针对非局部时空特征建模的预测算法。基于张量表示,该算法引入了多通道线性算子与一种注意力机制,实现了对一般性序列中非局部时空特征的全局学习,以及对局部或非局部联系的自主学习。该算法适用于空间结构不明显,时空关联性复杂的一般性时空序列预测,在两个不同数据集上取得了目前最好的结果。
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