反演边界条件问题在航空航天,工业生产领域有着广泛的应用。如何高效准确地识别边界热流和温度是热传导反问题领域的重要研究内容。本文研究了二维稳态和瞬态热传导问题中边界条件识别的方法。正问题分别采用常规边界元法和双重互易边界元法求解。对于稳态热传导边界条件识别问题,引入一种将边界条件用多项式函数近似的方法,将边界节点离散的未知变量数值反演问题转换为近似多项式函数系数识别问题。这种方法可以降低反演问题识别的参数个数,提高边界条件识别的效率。在反问题部分,采用了改进的萤火虫算法进行分析。分别研究了各向同性和正交各向异性热传导边界条件识别问题。探讨了测点的数目和测量误差对反演结果的影响,此外,正交各向异性热传导边界条件识别问题还考虑了边界离散单元数对反演结果的影响。数值算例结果表明,对各向同性材料和正交各向异性材料,当测点数不足时,所获得的反演结果误差较大,随着测点数量的增加,其反演结果也越来越精确。测量误差对反演结果也有较大影响,计算结果表明随着测量误差的减小,反演得到的边界条件也越来越精确。对正交各向异性材料而言,边界离散单元数对反演结果精确性有很大影响,随着边界离散单元的增加,反演得到的边界条件也越来越精确。对于带热源瞬态热传导边界条件识别问题,使用双重互易法将热源项与时间导数项所产生的域积分转换为边界积分。萤火虫算法具有非常好的全局搜索能力,而传统的萤火虫算法因其随机性,反演速度较慢。为了将传统萤火虫算法进行提速,引入了牛顿法进行优化。改进后的萤火虫算法既具有极强的全域搜索能力,也具有非常好的局部搜索能力。数值算例表明了改进的萤火虫算法比传统萤火虫算法更加高效。对于瞬态边界条件识别问题,主要考虑了测点数目和误差对反演结果的影响。计算结果显示当测点数不足时,难以获得准确的边界条件值,随着测点数的增加,反演得到的边界条件越准确。当考虑测量误差影响时,计算结果表明随着测量误差的减小,所获得的反演结果也越好。同时从计算结果可以发现,当存在测量误差时,越靠前的时间步所获得的反演结果越好。