小波变换既能考察局部时域过程的频域特征,又能考察局部频域过程的时域特征,因此在信号处理和工程中得到了广泛应用。但是它的实现算法仍有待进一步完善,所以本文对9/7小波算法进行了研究和改进。首先对9/7小波处理非周期信号算法进行了研究：建立了双正交小波计算模型,对MATLAB提供的9/7小波处理非周期信号的模型进行了分析,发现9/7小波变换后所得的有些边界系数对重建是没有任何贡献的,进而提出利用9/7小波原型来处理非周期信号的改进算法,该算法较MATLAB提供算法在分解512×512点图像至第4级便可少计算4256个系数,且重构图像的峰值信噪更高。现实当中的信号均存在边界,而当采用MALLAT算法进行小波变换时的信号都是无限长度的,本文在对对称延拓算法进行重点分析基础上,给出了9/7小波处理对称周期信号算法框图,并对该算法进行了详尽的研究。该算法避免了信号延拓时出现高频分量的情况,且可在分解系数不增加的情况下实现完全重构。针对MALLAT算法实现小波变换的方法计算量大,计算复杂度高,对存储空间要求也较高的问题,本文对提升算法进行了研究,发现有些提升结构对多级变换造成了不便,且文献中并未对奇数长对称滤波器提升结构中所得子带的对称性给出详尽分析。所以本文中采用了一种针对奇数长对称滤波器的非常简单的提升结构,分析了提升结构计算对称周期信号小波变换过程中信号的对称性,发现了计算过程中存在一种对称不变性。利用该特性,给出了一种简单的9/7小波提升结构算法。由于在4步提升过程中所得序列均保持着严格的对称性。所以最后只保留独立样本便可实现完全重构。这样便可非常有效的节省存储空间、提高计算效率。最后将四种算法应用到二维图像中,进行了大量的二维图像压缩实验,分别就四种算法的分解系数、执行时间以及图像压缩效果(压缩比、均方根误差和峰值信噪比)进行了比较分析,说明了提升算法在图像压缩方面更具有应用价值。