近年来,基于二维类石墨烯材料中的谷电子学受到了研究人员的广泛关注,这是因为狄拉克电子的谷自由度和电子的自旋自由度一样,被认为可以用来作为信息的载体。目前谷电子学仍然处于发展的初期,谷电子流的产生、调控和探测是这个领域的核心问题。本论文将从这三个方面出发研究谷电子在不同环境体系下的输运特性。我们首先在搭扣结构的二维硅烯中提出利用空间交错静电势场来获得纯谷流。研究表明,由于静电势场可以导致二维硅烯为谷拓扑绝缘体,相反的静电势场则可定义相反的谷陈数,所以空间交错静电势场能产生多重受拓扑保护的谷拓扑界面态,它支撑无耗散的纯谷流形成。在具有自旋轨道相互作用的情形下,这些拓扑界面态可形成谷自旋耦合界面态。在磁化的二维硅烯和单层二硫化钼系统中,我们计算系统的相图,发现了系统可形成谷、自旋以及它们耦合的半金属态,这些量子态可以用来制作各类谷阀或者谷自旋阀电子器件。为了进一步调控谷自由度,我们研究了石墨烯超晶格系统。发现由于原胞的扩大,导致原先的K谷和K’谷的耦合,从而在系统中形成了类似于半导体中的Rashba自旋轨道耦合的赝谷交换相互作用。通过散射模型的计算,我们证明了这种的赝谷交换相互作用可以用来调控谷自由度,并且当电子的能量大于可能的系统能隙时,谷自由度在空间的进动只与赝谷交换相互作用有关,从而可以实现任何可能的K谷和K’谷的叠加态。最后我们研究了谷电子的探测。通过模拟实验上的四端霍尔条装置,计算了量子谷霍尔效应导致的非局域电阻率开NL。我们发现当霍尔条的宽度大于其长度即ω>l时,非局域电阻率是量子化的,RNL=h/e2;而在相反的情形下l>ω,非局域电阻率是指数减小的。其物理原因是因为谷自由度定义在倒空间,与器件本身的外廓形状密切相关,从而在l>ω条件下,逆量子谷霍尔效应会导致谷间散射的存在。这些发现与实验结果一致,并说明了实验为什么没观察到量子化的RNL。我们还发现量子化的非局域电阻率非常稳健,独立于器件的毛边和静态无序。