【摘 要】
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对Sinai-Ruelle-Bowen测度（SRB测度）和物理测度的研究是光滑动力系统统计性质研究的核心课题之一.Palis猜测通有系统存在有限个吸引子,每个吸引子都具有有限个物理测度（SRB测度）,且这些物理测度吸引盆的并集是Lebesgue满测的.对于一致双曲系统,Sinai,Ruelle和Bowen在上世纪60、70年代就已给出证明.但对一致双曲之外的系统,直至目前还没有普适性的方法构造SR
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对Sinai-Ruelle-Bowen测度（SRB测度）和物理测度的研究是光滑动力系统统计性质研究的核心课题之一.Palis猜测通有系统存在有限个吸引子,每个吸引子都具有有限个物理测度（SRB测度）,且这些物理测度吸引盆的并集是Lebesgue满测的.对于一致双曲系统,Sinai,Ruelle和Bowen在上世纪60、70年代就已给出证明.但对一致双曲之外的系统,直至目前还没有普适性的方法构造SRB测度或物理测度.在本文中,我们讨论了不可逆系统情形下的一类部分双曲系统物理测度的存在性、有限性及吸引盆满测性问题.具体地,设f是紧致光滑定向黎曼流形M上的C1+α非奇异自同态,如果f是部分双曲的,即存在一致扩张的不稳定锥场和中心稳定子丛,且满足部分体积扩张性质,则f存在有限个物理测度,这些物理测度吸引盆的并集是Lebesgue满测的.这一结果是对微分同胚情形[26]的推广.
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